Trójkąt A ma powierzchnię 4 i dwie strony długości 4 i 3. Trójkąt B jest podobny do trójkąta A i ma bok o długości 32. Jakie są maksymalne i minimalne możliwe obszary trójkąta B?

Trójkąt A ma powierzchnię 4 i dwie strony długości 4 i 3. Trójkąt B jest podobny do trójkąta A i ma bok o długości 32. Jakie są maksymalne i minimalne możliwe obszary trójkąta B?
Anonim

Odpowiedź:

Maksymalny możliwy obszar trójkąta B = 455.1111

Minimalny możliwy obszar trójkąta B = 256

Wyjaśnienie:

# Delta s A i B # są podobne.

Aby uzyskać maksymalną powierzchnię # Delta B #, strona 32 # Delta B # powinien odpowiadać stronie 3 #Delta A #.

Boki są w stosunku 32: 3

Stąd obszary będą w stosunku #32^2: 3^2 = 1024: 9#

Maksymalny obszar trójkąta #B = (4 * 1024) / 9 = 455,111 #

Podobnie, aby uzyskać minimalny obszar, strona 4 #Delta A # będzie odpowiadać stronie 32 # Delta B #.

Boki są w stosunku # 32: 4# i obszary #1024: 16#

Minimalna powierzchnia # Delta B = (4 * 1024) / 16 = 256 #