![Trójkąt ABC ma AB = 10, BC = 14 i AC = 16. Jaki jest obwód trójkąta DEF utworzony przez każdy wierzchołek będący punktem środkowym AB, BC i AC? Trójkąt ABC ma AB = 10, BC = 14 i AC = 16. Jaki jest obwód trójkąta DEF utworzony przez każdy wierzchołek będący punktem środkowym AB, BC i AC?](https://img.go-homework.com/img/geometry/triangle-abc-has-ab10-bc14-and-ac16.-what-is-the-perimeter-of-triangle-def-created-by-each-vertex-being-the-midpoint-of-ab-bc-and-ac-1.jpg)
Odpowiedź:
Wyjaśnienie:
Dany
W trójkącie segment łączący punkty środkowe dowolnych dwóch boków będzie równoległy do trzeciego boku i połowy jego długości.
Podobnie,
Podobnie,
Stąd obwód
dygresja:
Te 4 przystające trójkąty są podobne do
Stosunek jednej strony trójkąta ABC do odpowiedniej strony podobnego trójkąta DEF wynosi 3: 5. Jeśli obwód trójkąta DEF wynosi 48 cali, jaki jest obwód trójkąta ABC?
![Stosunek jednej strony trójkąta ABC do odpowiedniej strony podobnego trójkąta DEF wynosi 3: 5. Jeśli obwód trójkąta DEF wynosi 48 cali, jaki jest obwód trójkąta ABC? Stosunek jednej strony trójkąta ABC do odpowiedniej strony podobnego trójkąta DEF wynosi 3: 5. Jeśli obwód trójkąta DEF wynosi 48 cali, jaki jest obwód trójkąta ABC?](https://img.go-homework.com/algebra/the-ratio-of-one-side-of-triangle-abc-to-the-corresponding-side-of-similar-triangle-def-is-35.-if-the-perimeter-of-triangle-def-is-48-inches-what.jpg)
„Obwód” trójkąta ABC = 28,8 Ponieważ trójkąt ABC ~ trójkąt DEF to wtedy („strona„ ABC ”) / („ odpowiednia strona „DEF” = 3/5 kolor (biały) („XXX”) rArr („obwód „ABC” / („obwód„ DEF ”) = 3/5, a ponieważ„ obwód ”DEF = 48 mamy kolor (biały) („ XXX ”) („ obwód „ABC”) / 48 = 3/5 rArrcolor ( biały) („XXX”) „obwód” ABC = (3xx48) /5=144/5=28.8
Mniejszy z dwóch podobnych trójkątów ma obwód 20 cm (a + b + c = 20 cm). Długości najdłuższych boków obu trójkątów są w proporcji 2: 5. Jaki jest obwód większego trójkąta? Proszę wytłumacz.
![Mniejszy z dwóch podobnych trójkątów ma obwód 20 cm (a + b + c = 20 cm). Długości najdłuższych boków obu trójkątów są w proporcji 2: 5. Jaki jest obwód większego trójkąta? Proszę wytłumacz. Mniejszy z dwóch podobnych trójkątów ma obwód 20 cm (a + b + c = 20 cm). Długości najdłuższych boków obu trójkątów są w proporcji 2: 5. Jaki jest obwód większego trójkąta? Proszę wytłumacz.](https://img.go-homework.com/geometry/the-smaller-of-two-similar-triangles-has-a-perimeter-of-20cm-abc20cm-the-lengths-of-the-longest-sides-of-both-triangles-are-in-proportion-25-wha.jpg)
Kolor (biały) (xx) 50 kolor (biały) (xx) a + b + c = 20 Niech boki większego trójkąta to a ', b' i c '. Jeśli proporcja podobieństwa wynosi 2/5, to kolor (biały) (xx) a '= 5 / 2a, kolor (biały) (xx) b' = 5 / 2b, i kolor (biały) (x) c '= 5 / 2c => a '+ b' + c '= 5/2 (a + b + c) => a' + b '+ c' = 5/2 kolor (czerwony) (* 20) kolor (biały) (xxxxxxxxxxx) = 50
Jaka jest długość segmentu z punktem końcowym (-3, 1) i punktem środkowym (8, 2)?
![Jaka jest długość segmentu z punktem końcowym (-3, 1) i punktem środkowym (8, 2)? Jaka jest długość segmentu z punktem końcowym (-3, 1) i punktem środkowym (8, 2)?](https://img.go-homework.com/geometry/what-is-the-length-of-the-diagonal-of-a-rectangle-with-a-length-of-6-in-and-a-width-of-4-in..jpg)
(x_2, y_2) = (19, 3) Jeśli jeden punkt końcowy (x_1, y_1) i punkt środkowy (a, b) segmentu linii jest znany, to możemy użyć formuły punktu środkowego do znalezienia drugiego punkt końcowy (x_2, y_2). Jak użyć formuły midpoint do znalezienia punktu końcowego? (x_2, y_2) = (2a-x_1, 2b-y_1) Tutaj (x_1, y_1) = (- 3, 1) i (a, b) = (8, 2) Więc (x_2, y_2) = ( 2color (czerwony) ((8)) -color (czerwony) ((- 3)), 2color (czerwony) ((2)) - kolor (czerwony) 1) (x_2, y_2) = (16 + 3, 4- 1) (x_2, y_2) = (19, 3) #