Trójkąt ABC ma AB = 10, BC = 14 i AC = 16. Jaki jest obwód trójkąta DEF utworzony przez każdy wierzchołek będący punktem środkowym AB, BC i AC?

Trójkąt ABC ma AB = 10, BC = 14 i AC = 16. Jaki jest obwód trójkąta DEF utworzony przez każdy wierzchołek będący punktem środkowym AB, BC i AC?
Anonim

Odpowiedź:

2020

Wyjaśnienie:

Dany AB = 10, BC = 14 i AC = 16 AB=10,BC=14iAC=16, Pozwolić D, E i F D,EiF być środkiem AB, BC i AC AB,BCiAC, odpowiednio.

W trójkącie segment łączący punkty środkowe dowolnych dwóch boków będzie równoległy do trzeciego boku i połowy jego długości.

=> DE DE jest równoległy do AC i DE = 1 / 2AC = 8 ACiDE=12AC=8

Podobnie, DF DF jest równoległy do BC, a DF = 1 / 2BC = 7 BC,aDF=12BC=7

Podobnie, EF EF jest równoległy do AB, a EF = 1 / 2AB = 5 AB,aEF=12AB=5

Stąd obwód DeltaDEF = 8 + 7 + 5 = 20

dygresja: DE, EF i FD podzielić DeltaABC na 4 przystające trójkąty, a mianowicie, DeltaDBE, DeltaADF, DeltaFEC i DeltaEFD

Te 4 przystające trójkąty są podobne do DeltaABC