Odpowiedź:
Wyjaśnienie:
Jeśli jeden punkt końcowy
Jak użyć formuły midpoint do znalezienia punktu końcowego?
Tutaj,
i
Więc,
Trójkąt ABC ma AB = 10, BC = 14 i AC = 16. Jaki jest obwód trójkąta DEF utworzony przez każdy wierzchołek będący punktem środkowym AB, BC i AC?
20 Biorąc pod uwagę AB = 10, BC = 14 i AC = 16, Niech D, E i F będą środkowymi punktami odpowiednio AB, BC i AC. W trójkącie segment łączący punkty środkowe dowolnych dwóch boków będzie równoległy do trzeciego boku i połowy jego długości. => DE jest równoległy do AC, a DE = 1 / 2AC = 8 Podobnie DF jest równoległy do BC, a DF = 1 / 2BC = 7 Podobnie EF jest równoległy do AB, a EF = 1 / 2AB = 5 Stąd obwód DeltaDEF = 8 + 7 + 5 = 20 uwaga boczna: DE, EF i FD dzielą DeltaABC na 4 przystające trójkąty, mianowicie DeltaDBE, DeltaADF, DeltaFEC i DeltaEFD Te 4 przystające trój
P jest punktem środkowym odcinka AB. Współrzędne P to (5, -6). Współrzędne A to (-1,10).Jak znaleźć współrzędne B?
B = (x_2, y_2) = (11, -22) Jeśli znany jest jeden punkt końcowy (x_1, y_1) i punkt środkowy (a, b) segmentu liniowego, możemy użyć formuły punktu środkowego do znajdź drugi punkt końcowy (x_2, y_2). Jak użyć formuły midpoint do znalezienia punktu końcowego? (x_2, y_2) = (2a-x_1, 2b-y_1) Tutaj (x_1, y_1) = (- 1, 10) i (a, b) = (5, -6) Więc (x_2, y_2) = (2kolor (czerwony) ((5)) -kolor (czerwony) ((- 1)), 2kolor (czerwony) ((- 6)) - kolor (czerwony) 10) (x_2, y_2) = (10 + 1, -12-10) (x_2, y_2) = (11, -22) #
Q jest punktem środkowym GH¯¯¯¯¯¯, GQ = 2x + 3, a GH = 5x-5. Jaka jest długość GQ¯¯¯¯¯?
GQ = 25 Ponieważ Q jest środkiem GH, mamy GQ = QH i GH = GQ + QH = 2xxGQ Teraz, gdy GQ = 2x + 3 i GH = 5x-5, mamy 5x-5 = 2xx (2x + 3 ) lub 5x-5 = 4x + 6 lub 5x-4x = 6 + 5, np. x = 11 Stąd, GQ = 2xx11 + 3 = 22 + 3 = 25