Trójkąt A ma powierzchnię 9 i dwie strony długości 8 i 4. Trójkąt B jest podobny do trójkąta A i ma bok o długości 8. Jakie są maksymalne i minimalne możliwe obszary trójkąta B?

Trójkąt A ma powierzchnię 9 i dwie strony długości 8 i 4. Trójkąt B jest podobny do trójkąta A i ma bok o długości 8. Jakie są maksymalne i minimalne możliwe obszary trójkąta B?
Anonim

Odpowiedź:

Maksymalna powierzchnia 36 i minimalny obszar 9

Wyjaśnienie:

# Delta s A i B # są podobne.

Aby uzyskać maksymalną powierzchnię # Delta B #, strona 8 z # Delta B # powinien odpowiadać stronie 4 #Delta A #.

Boki są w stosunku 8: 4

Stąd obszary będą w stosunku #8^2: 4^2 = 64: 16#

Maksymalny obszar trójkąta #B = (9 * 64) / 16 = 36 #

Podobnie, aby uzyskać minimalny obszar, strona 8 #Delta A # będzie odpowiadać stronie 8 # Delta B #.

Boki są w stosunku # 6: 8# i obszary #64: 64#

Minimalna powierzchnia #Delta B = (9 * 64) / 64 = 9 #