Trójkąt A ma powierzchnię 18 i dwie strony długości 8 i 12. Trójkąt B jest podobny do trójkąta A i ma bok długości 8. Jakie są maksymalne i minimalne możliwe obszary trójkąta B?

Trójkąt A ma powierzchnię 18 i dwie strony długości 8 i 12. Trójkąt B jest podobny do trójkąta A i ma bok długości 8. Jakie są maksymalne i minimalne możliwe obszary trójkąta B?
Anonim

Odpowiedź:

Maksymalny możliwy obszar trójkąta B = 18

Minimalny możliwy obszar trójkąta B = 8

Wyjaśnienie:

# Delta s A i B # są podobne.

Aby uzyskać maksymalną powierzchnię # Delta B #, strona 8 z # Delta B # powinien odpowiadać stronie 8 #Delta A #.

Boki są w stosunku 8: 8

Stąd obszary będą w stosunku #8^2: 8^2 = 64: 64#

Maksymalny obszar trójkąta #B = (18 * 64) / 64 = 18 #

Podobnie, aby uzyskać minimalny obszar, strona 12 #Delta A # będzie odpowiadać stronie 8 # Delta B #.

Boki są w stosunku # 8: 12# i obszary #64: 144#

Minimalna powierzchnia # Delta B = (18 * 64) / 144 = 8 #