Trójkąt A ma powierzchnię 5 i dwie strony długości 9 i 12. Trójkąt B jest podobny do trójkąta A i ma bok o długości 25. Jakie są maksymalne i minimalne możliwe obszary trójkąta B?

Trójkąt A ma powierzchnię 5 i dwie strony długości 9 i 12. Trójkąt B jest podobny do trójkąta A i ma bok o długości 25. Jakie są maksymalne i minimalne możliwe obszary trójkąta B?
Anonim

Odpowiedź:

Maksymalna powierzchnia 38.5802 i minimalny obszar 21.7014

Wyjaśnienie:

# Delta s A i B # są podobne.

Aby uzyskać maksymalną powierzchnię # Delta B #, strona 25 # Delta B # powinien odpowiadać stronie 9 #Delta A #.

Boki są w stosunku 25: 9

Stąd obszary będą w stosunku #25^2: 9^2 = 625: 81#

Maksymalny obszar trójkąta #B = (5 * 625) / 81 = 38,5802 #

Podobnie, aby uzyskać minimalny obszar, strona 12 #Delta A # będzie odpowiadać stronie 25 # Delta B #.

Boki są w stosunku # 25: 12# i obszary #625: 144#

Minimalna powierzchnia # Delta B = (5 * 625) / 144 = 21,7014 #