Trójkąt A ma powierzchnię 36 i dwie strony długości 8 i 15. Trójkąt B jest podobny do trójkąta A i ma bok o długości 15. Jakie są maksymalne i minimalne możliwe obszary trójkąta B?

Trójkąt A ma powierzchnię 36 i dwie strony długości 8 i 15. Trójkąt B jest podobny do trójkąta A i ma bok o długości 15. Jakie są maksymalne i minimalne możliwe obszary trójkąta B?
Anonim

Odpowiedź:

Maksymalny możliwy obszar trójkąta B = 126.5625

Minimalny możliwy obszar trójkąta B = 36

Wyjaśnienie:

# Delta s A i B # są podobne.

Aby uzyskać maksymalną powierzchnię # Delta B #, strona 15 # Delta B # powinien odpowiadać stronie 8 #Delta A #.

Boki są w stosunku 15: 8

Stąd obszary będą w stosunku #15^2: 8^2 = 225: 64#

Maksymalny obszar trójkąta #B = (36 * 225) / 64 = 126,5625 #

Podobnie, aby uzyskać minimalny obszar, strona 15 #Delta A # będzie odpowiadać 15 z # Delta B #.

Boki są w stosunku # 15: 15# i obszary #225: 225#

Minimalna powierzchnia #Delta B = (36 * 225) / 225 = 36 #