Trójkąt A ma powierzchnię 60 i dwie strony długości 12 i 15. Trójkąt B jest podobny do trójkąta A i ma bok długości 9. Jakie są maksymalne i minimalne możliwe obszary trójkąta B?

Trójkąt A ma powierzchnię 60 i dwie strony długości 12 i 15. Trójkąt B jest podobny do trójkąta A i ma bok długości 9. Jakie są maksymalne i minimalne możliwe obszary trójkąta B?
Anonim

Odpowiedź:

Maksymalna powierzchnia 33.75 i minimalny obszar 21.6

Wyjaśnienie:

# Delta s A i B # są podobne.

Aby uzyskać maksymalną powierzchnię # Delta B #, strona 25 # Delta B # powinien odpowiadać stronie 12 #Delta A #.

Boki są w stosunku 9: 12

Stąd obszary będą w stosunku #9^2: 12^2 = 81: 144#

Maksymalny obszar trójkąta #B = (60 * 81) / 144 = 33,75 #

Podobnie, aby uzyskać minimalny obszar, strona 15 #Delta A # będzie odpowiadać stronie 9 # Delta B #.

Boki są w stosunku # 9: 15# i obszary #81: 225#

Minimalna powierzchnia # Delta B = (60 * 81) / 225 = 21,6 #