Trójkąt A ma powierzchnię 4 i dwie strony długości 9 i 7. Trójkąt B jest podobny do trójkąta A i ma bok o długości 32. Jakie są maksymalne i minimalne możliwe obszary trójkąta B?

Trójkąt A ma powierzchnię 4 i dwie strony długości 9 i 7. Trójkąt B jest podobny do trójkąta A i ma bok o długości 32. Jakie są maksymalne i minimalne możliwe obszary trójkąta B?
Anonim

Odpowiedź:

Maksymalna powierzchnia 83.5918 i minimalny obszar 50.5679

Wyjaśnienie:

# Delta s A i B # są podobne.

Aby uzyskać maksymalną powierzchnię # Delta B #, strona 32 # Delta B # powinien odpowiadać stronie 7 #Delta A #.

Boki są w stosunku 32: 7

Stąd obszary będą w stosunku #32^2: 7^2 = 625: 144#

Maksymalny obszar trójkąta #B = (4 * 1024) / 49 = 83,5918 #

Podobnie, aby uzyskać minimalny obszar, strona 9 #Delta A # będzie odpowiadać stronie 32 # Delta B #.

Boki są w stosunku # 32: 9# i obszary #1024: 81#

Minimalna powierzchnia # Delta B = (4 * 1024) / 81 = 50,5679 #