Trójkąt A ma powierzchnię 12 i dwie strony długości 6 i 9. Trójkąt B jest podobny do trójkąta A i ma bok o długości 12. Jakie są maksymalne i minimalne możliwe obszary trójkąta B?

Trójkąt A ma powierzchnię 12 i dwie strony długości 6 i 9. Trójkąt B jest podobny do trójkąta A i ma bok o długości 12. Jakie są maksymalne i minimalne możliwe obszary trójkąta B?
Anonim

Odpowiedź:

Maksymalna powierzchnia 48 i minimalny obszar 21.3333**

Wyjaśnienie:

# Delta s A i B # są podobne.

Aby uzyskać maksymalną powierzchnię # Delta B #, strona 12 # Delta B # powinien odpowiadać stronie 6 #Delta A #.

Boki są w stosunku 12: 6

Stąd obszary będą w stosunku #12^2: 6^2 = 144: 36#

Maksymalny obszar trójkąta #B = (12 * 144) / 36 = 48 #

Podobnie, aby uzyskać minimalny obszar, strona 9 #Delta A # będzie odpowiadać stronie 12 # Delta B #.

Boki są w stosunku # 12: 9# i obszary #144: 81#

Minimalna powierzchnia #Delta B = (12 * 144) / 81 = 21.3333 #