Trójkąt A ma powierzchnię 5 i dwie strony długości 4 i 7. Trójkąt B jest podobny do trójkąta A i ma bok o długości 15. Jakie są maksymalne i minimalne możliwe obszary trójkąta B?

Trójkąt A ma powierzchnię 5 i dwie strony długości 4 i 7. Trójkąt B jest podobny do trójkąta A i ma bok o długości 15. Jakie są maksymalne i minimalne możliwe obszary trójkąta B?
Anonim

Odpowiedź:

Maksymalny możliwy obszar trójkąta B = 70.3125

Minimalny możliwy obszar trójkąta B = 22.9592

Wyjaśnienie:

# Delta s A i B # są podobne.

Aby uzyskać maksymalną powierzchnię # Delta B #, strona 15 # Delta B # powinien odpowiadać stronie 4 #Delta A #.

Boki są w stosunku 15: 4

Stąd obszary będą w stosunku #15^2: 4^2 = 225: 16#

Maksymalny obszar trójkąta #B = (5 * 225) / 16 = 70,3125 #

Podobnie, aby uzyskać minimalny obszar, strona 7 z #Delta A # będzie odpowiadać stronie 15 # Delta B #.

Boki są w stosunku # 15: 7# i obszary #225: 49#

Minimalna powierzchnia # Delta B = (5 * 225) / 49 = 22,9592 #