Trójkąt A ma powierzchnię 5 i dwie strony długości 6 i 3. Trójkąt B jest podobny do trójkąta A i ma bok o długości 9. Jakie są maksymalne i minimalne możliwe obszary trójkąta B?

Trójkąt A ma powierzchnię 5 i dwie strony długości 6 i 3. Trójkąt B jest podobny do trójkąta A i ma bok o długości 9. Jakie są maksymalne i minimalne możliwe obszary trójkąta B?
Anonim

Odpowiedź:

Maksymalny obszar trójkąta B = 45

Minimalna powierzchnia trójkąta B = 11,25

Wyjaśnienie:

Trójkąt A boki 6,3 i obszar 5.

Trójkąt B strona 9

Dla maksymalnego obszaru trójkąta B: bok 9 będzie proporcjonalny do boku 3 trójkąta A.

Następnie stosunek boczny wynosi 9: 3. Dlatego obszary będą w stosunku

#9^2: 3^3 = 81/9 = 9#

#:. # Maksymalny obszar trójkąta #B = 5 * 9 = 45 #

Podobnie dla minimalnego obszaru trójkąta B, bok 9 trójkąta B będzie odpowiadał stronie 6 trójkąta A.

Stosunek boków #= 9: 6 #i stosunek powierzchni #= 9^2:6^2 = 9:4 = 2.25#

#:.# Minimalna powierzchnia trójkąta #B = 5 * 2.25 = 11,25 #