Trójkąt A ma powierzchnię 18 i dwie strony długości 9 i 14. Trójkąt B jest podobny do trójkąta A i ma bok długości 8. Jakie są maksymalne i minimalne możliwe obszary trójkąta B?

Trójkąt A ma powierzchnię 18 i dwie strony długości 9 i 14. Trójkąt B jest podobny do trójkąta A i ma bok długości 8. Jakie są maksymalne i minimalne możliwe obszary trójkąta B?
Anonim

Odpowiedź:

Maksymalna powierzchnia 14.2222 i minimalny obszar 5.8776

Wyjaśnienie:

# Delta s A i B # są podobne.

Aby uzyskać maksymalną powierzchnię # Delta B #, strona 8 z # Delta B # powinien odpowiadać stronie 9 #Delta A #.

Boki są w stosunku 8: 9

Stąd obszary będą w stosunku #8^2: 9^2 = 64: 81#

Maksymalny obszar trójkąta #B = (18 * 64) / 81 = 14,2222 #

Podobnie, aby uzyskać minimalny obszar, strona 14 #Delta A # będzie odpowiadać stronie 8 # Delta B #.

Boki są w stosunku # 8: 14# i obszary #64: 196#

Minimalna powierzchnia #Delta B = (18 * 64) / 196 = 5,8776 #