Odpowiedź:
Wyjaśnienie:
# "obszar (A) latawca jest produktem przekątnych" #
# • kolor (biały) (x) A = d_1d_2 #
# "gdzie" d_1 "i" d_2 "to przekątne" #
# "podane" d_1 / d_2 = 3/4 "wtedy" #
# d_2 = 4 / 3d_1larrd_2color (niebieski) „jest dłuższą przekątną” #
# „tworząc równanie” #
# d_1d_2 = 150 #
# d_1xx4 / 3d_1 = 150 #
# d_1 ^ 2 = 450/4 #
# d_1 = sqrt (450/4) = (15sqrt2) / 2 #
# rArrd_2 = 4 / 3xx (15sqrt2) / 2 = 10sqrt2 #
Powierzchnia latawca wynosi 116,25 stóp kwadratowych. Jedna przekątna mierzy 18,6 stopy. Jaka jest miara drugiej przekątnej?
„12,5 ft” Obszar latawca można znaleźć za pomocą równania A = (d_1d_2) / 2, gdy d_1, d_2 są przekątnymi latawca. W ten sposób możemy utworzyć równanie 116,25 = (18.6xxd_2) / 2 i rozwiązać dla nieznanej przekątnej, mnożąc obie strony przez 2 / 18,6. 12,5 = d_2
Jedna noga trójkąta prawego jest o 8 milimetrów krótsza niż dłuższa noga, a przeciwprostokątna jest o 8 milimetrów dłuższa niż dłuższa noga. Jak znaleźć długości trójkąta?
24 mm, 32 mm i 40 mm Wywołanie x krótkiej nogi Wywołanie y długiej nogi Wywołanie h przeciwprostokątnej Otrzymujemy te równania x = y - 8 h = y + 8. Zastosuj twierdzenie Pythagora: h ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 (y + 8) ^ 2 = y ^ 2 + (y - 8) ^ 2 Rozwijanie: y ^ 2 + 16y + 64 = y ^ 2 + y ^ 2 - 16y + 64 y ^ 2 - 32y = 0 y (y - 32) = 0 -> y = 32 mm x = 32 - 8 = 24 mm h = 32 + 8 = 40 mm Sprawdź: (40) ^ 2 = (24) ^ 2 + (32) ^ 2. DOBRZE.
Co dzieje się z obszarem latawca, jeśli podwoisz długość jednego z przekątnych? Co się stanie, jeśli podwoisz długość obu przekątnych?
Pole latawca podane jest przez A = (pq) / 2 Gdzie p, q są dwoma przekątnymi latawca, a A jest obszarem latawca. Zobaczmy, co dzieje się z obszarem w dwóch warunkach. (i) gdy podwoimy jedną przekątną. (ii) kiedy podwoimy obie przekątne. (i) Niech p i q będą przekątnymi latawca i A będą obszarem. Następnie A = (pq) / 2 Podwojmy diagonalną p i niech p '= 2p. Niech nowy obszar będzie oznaczony przez A 'A' = (p'q) / 2 = (2pq) / 2 = pq oznacza A '= pq Widzimy, że nowy obszar A' jest podwójny względem obszaru początkowego A. ( ii) Niech a i b będą przekątnymi latawca, a B - obszarem. Następnie B