Dlaczego zasada nieoznaczoności Heisenberga nie ma znaczenia przy opisywaniu zachowania obiektu makroskopowego?

Podstawową ideą jest to, że im mniejszy obiekt, tym więcej mechaniki kwantowej. Oznacza to, że jest mniej zdolny do opisania przez mechanikę Newtona. Za każdym razem, gdy możemy opisać rzeczy używając czegoś w rodzaju sił i pędu i być całkiem pewni, to wtedy obiekt jest obserwowalny. Nie można naprawdę obserwować elektronów wirujących wokół i nie można złapać uciekającego protonu w sieci. Więc teraz myślę, że nadszedł czas, aby zdefiniować obserwowalny.

Poniżej znajdują się kwantowe obserwacje mechaniczne:

Pozycja

Pęd

Energia potencjalna

Energia kinetyczna

Hamiltonian (energia całkowita)

Moment pędu

Każdy z nich ma swój własny operatorów, takie jak bycie pędem # (- ih) / (2pi) d / (dx) # lub istota Hamiltona # -h ^ 2 / (8pi ^ 2m) delta ^ 2 / (deltax ^ 2) # dla jednowymiarowej nieuniknionej granicy z nieskończenie wysokimi ścianami (Cząstka w „Ramce”).

Gdy operatory te są używane jeden na drugim, a Ty możesz je dojeżdżać, możesz obserwować oba odpowiednie obserwowalne jednocześnie. Opis mechaniki kwantowej Zasada niepewności Heisenberga jest następujący (parafrazując):

Wtedy i tylko wtedy gdy # hatx, hatp = hatxhatp - hatphatx = 0 #, zarówno pozycja, jak i pęd mogą być obserwowane w tym samym czasie. W przeciwnym razie, jeśli pewność w jednym jest dobra, niepewność w drugiej jest zbyt duża, aby zapewnić wystarczającą pewność.

Zobaczmy, jak to działa. Operator pozycji jest tylko wtedy, gdy pomnożysz przez # x #. Operator pędu, jak stwierdzono powyżej, # (- ih) / (2pi) d / (dx) #, co oznacza, że bierzesz pochodną, a następnie mnożę przez # (- ih) / (2pi) #. Zobaczmy, dlaczego nie dojeżdżają do pracy:

#x (- ih) / (2pi) d / (dx) - (-ih) / (2pi) d / (dx) x = 0?

Operuj na x, biorąc jego pierwszą pochodną, mnożąc przez # (ih) / (2pi) #i zmiana # - (- u) # do # + u #.

#cancel (x (- ih) / (2pi) d / (dx) 1) + (ih) / (2pi) = 0? #

Oh, spójrz na to! Pochodna 1 wynosi 0! Więc wiesz co, #x * (- ih) / (2pi) * 0 = 0 #.

Wiemy, że nie może być równe 0.

# (ih) / (2pi)! = 0 #

Oznacza to, że pozycja i pęd nie dojeżdżają. Ale to tylko problem z czymś takim jak elektron (a więc fermion), ponieważ:

- Elektrony są nierozróżnialne między sobą

- Elektrony są małe i bardzo lekkie

- Elektrony mogą tunelować

- Elektrony działają jak fale I cząstki

Im większy jest obiekt, tym bardziej jesteśmy pewni, że jest on zgodny ze standardowymi prawami fizyki, więc Zasada Niepewności Heisenberga dotyczy tylko tych rzeczy, których nie możemy łatwo zaobserwować.