Jakie jest prawidłowe dopasowanie? + Przykład

Jakie jest prawidłowe dopasowanie? + Przykład
Anonim

Odpowiedź:

# y = A (1-r) ^ t # jest wykładniczym rozpadem i # y = A (1 + r) ^ t # to wykładniczy wzrost.

Wyjaśnienie:

Zależy to mocno od kontekstu. Aby to miało sens, zakładam, że # y # jest funkcją # t # i # A, r # są jakieś stałe, gdzie # 0 <r <1 #.

Gdy potęgujesz liczbę większą niż 1, uzyskasz gwałtowny wzrost, a gdy liczba jest mniejsza niż 1, zanikasz. Dlatego #r> 0 # część jest ważna. Jeśli #r <0 # odpowiedzi zamieniłyby się.

Jeśli # r = 0 # masz stare, nudne, stałe funkcje.

Jeśli #r> 1 # następnie # 1-r <0 # a kiedy wykładasz liczby ujemne, zdarzają się złe rzeczy (jeśli nie znasz liczb zespolonych).

Potęga 0 jest tylko w połowie dobra. Otrzymujesz 0 za dodatnie t, a cała rzecz eksploduje za ujemne t.

Dalsze interpretacje mogą to sugerować # t # jest czas i #ZA# jest początkową wartością na przykład natężenia światła, prądu elektrycznego, liczby mikrobów, liczby atomów radioaktywnych, pieniędzy itp.

Spróbuj zdefiniować suwaki i skonstruuj swoją funkcję w geogebrze.