Jedna noga trójkąta prawego jest o 8 milimetrów krótsza niż dłuższa noga, a przeciwprostokątna jest o 8 milimetrów dłuższa niż dłuższa noga. Jak znaleźć długości trójkąta?

Odpowiedź:

24 mm, 32 mm i 40 mm

Wyjaśnienie:

Zadzwoń na krótką nogę

Zadzwoń do długiej nogi

Zadzwoń do przeciwprostokątnej

Otrzymujemy te równania

x = y - 8

h = y + 8.

Zastosuj twierdzenie Pythagora:

# h ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 #

# (y + 8) ^ 2 = y ^ 2 + (y - 8) ^ 2 #

Rozwijać się:

# y ^ 2 + 16y + 64 = y ^ 2 + y ^ 2 - 16y + 64 #

# y ^ 2 - 32y = 0 #

y (y - 32) = 0 ->

y = 32 mm

x = 32 - 8 = 24 mm

h = 32 + 8 = 40 mm

Sprawdź: (40) ^ 2 = (24) ^ 2 + (32) ^ 2. DOBRZE.