Trójkąt ma wierzchołki A (1,1), B (a, 4) i C (6, 2). Trójkąt jest równoramienny z AB = BC. Jaka jest wartość a?

Odpowiedź:

a = 3

Wyjaśnienie:

Tutaj AB = BC oznacza długość AB równą długości BC.

Punkt A (1,1), B (a, 4). Więc odległość AB = #sqrt (1-a) ^ 2 + (1-4) ^ 2 #.

Punkt B (a, 4), C (6,2). Więc odległość BC = #sqrt (6-a) ^ 2 + (2-4) ^ 2 #

Stąd, #sqrt (1-a) ^ 2 + (1-4) ^ 2 # = #sqrt (6-a) ^ 2 + (2-4) ^ 2 #

lub, # (1-a) ^ 2 + (1-4) ^ 2 = (6-a) ^ 2 + (2-4) ^ 2 #

lub 1 - 2a + # a ^ 2 # + 9 = 36 - 12a +# a ^ 2 # + 4

lub 10a = 30

lub a = 3

Trójkąt XYZ jest równoramienny. Kąty podstawy, kąt X i kąt Y, są czterokrotnością miary kąta wierzchołka, kąta Z. Jaka jest miara kąta X?

Ustaw dwa równania z dwoma niewiadomymi. Znajdziesz X i Y = 30 stopni, Z = 120 stopni Wiesz, że X = Y, to znaczy, że możesz zastąpić Y przez X lub odwrotnie. Możesz opracować dwa równania: Ponieważ w trójkącie jest 180 stopni, oznacza to: 1: X + Y + Z = 180 Zastępowanie Y przez X: 1: X + X + Z = 180 1: 2X + Z = 180 We może również zrobić inne równanie oparte na tym kącie Z jest 4 razy większe niż kąt X: 2: Z = 4X Teraz, umieśćmy równanie 2 w równaniu 1, zastępując Z przez 4x: 2X + 4X = 180 6X = 180 X = 30 Wstaw ta wartość X w pierwszym lub drugim równaniu (zróbmy liczbę 2): Z =

Jak mógłbym udowodnić, że jeśli kąty bazowe trójkąta są przystające, to trójkąt jest równoramienny? Proszę podać dowód w dwóch kolumnach.

Ponieważ kąty przystające mogą być użyte do udowodnienia, a trójkąt równoramienny przystaje do siebie. Najpierw narysuj Trójkąt z kątami podstawowymi jako <B i <C oraz wierzchołkiem <A. * Biorąc pod uwagę: <B przystający <C Udowodnij: Trójkąt ABC jest równoramienny. Oświadczenia: 1. <B przystające <C 2. Segment BC przystający Segment BC 3. Trójkąt ABC przystający Trójkąt ACB 4. Segment AB przystający do segmentu AC Powody: 1. Podane 2. Przez właściwość refleksyjną 3. Kąt boku (kroki 1, 2 , 1) 4. Zgodne części przystających trójkątów są przystające. A poniewa

Trójkąt jest zarówno równoramienny, jak i ostry. Jeśli jeden kąt trójkąta wynosi 36 stopni, jaka jest miara największego kąta (kątów) trójkąta? Jaka jest miara najmniejszego kąta (ów) trójkąta?

Odpowiedź na to pytanie jest łatwa, ale wymaga pewnej wiedzy matematycznej i zdrowego rozsądku. Trójkąt równoramienny: - Trójkąt, którego tylko dwa boki są równe, nazywany jest trójkątem równoramiennym. Trójkąt równoramienny ma również dwa równe anioły. Ostry trójkąt: - Trójkąt, którego wszystkie anioły są większe niż 0 ^ @ i mniejsze niż 90 ^ @, czyli wszystkie anioły są ostre, nazywany jest ostrym trójkątem. Podany trójkąt ma kąt 36 ^ @ i jest zarówno równoramienny, jak i ostry. sugeruje, że ten trójkąt ma dwa równe anioły