Trójkąt XYZ jest równoramienny. Kąty podstawy, kąt X i kąt Y, są czterokrotnością miary kąta wierzchołka, kąta Z. Jaka jest miara kąta X?

Odpowiedź:

Ustaw dwa równania z dwoma niewiadomymi

Znajdziesz X i Y = 30 stopni, Z = 120 stopni

Wyjaśnienie:

Wiesz to #X = Y #oznacza to, że możesz go zastąpić # Y # przez # X # lub odwrotnie.

Możesz opracować dwa równania:

Ponieważ w trójkącie jest 180 stopni, oznacza to:

# 1: X + Y + Z = 180 #

Zastąpić # Y # przez # X #:

# 1: X + X + Z = 180 #

# 1: 2X + Z = 180 #

Możemy również wykonać inne równanie oparte na tym kącie # Z # jest 4 razy większy niż kąt # X #:

# 2: Z = 4X #

Teraz, umieśćmy równanie 2 w równaniu 1, zastępując je # Z # przez # 4x #:

# 2X + 4X = 180 #

# 6X = 180 #

# X = 30 #

Wstaw tę wartość X do pierwszego lub drugiego równania (zróbmy numer 2):

#Z = 4X #

#Z = 4 * 30 #

#Z = 120 #

#X = Y do X = 30 # i #Y = 30 #

Dwa kąty tworzą parę liniową. Miara mniejszego kąta jest połową miary większego kąta. Jaka jest miara stopnia większego kąta?

120 ^ @ Kąty w parze liniowej tworzą linię prostą z całkowitą miarą stopnia 180 ^ @. Jeśli mniejszy kąt w parze jest połową miary większego kąta, możemy powiązać je jako takie: Mniejszy kąt = x ^ @ Większy kąt = 2x ^ @ Ponieważ suma kątów wynosi 180 ^ @, możemy powiedzieć że x + 2x = 180. Upraszcza to 3x = 180, więc x = 60. Zatem większy kąt wynosi (2xx60) ^ @ lub 120 ^ @.

Kąt A i B uzupełniają się. Miara kąta B jest trzykrotnie większa niż miara kąta A. Jaka jest miara kąta A i B?

A = 22,5 i B = 67,5 Jeśli A i B są komplementarne, A + B = 90 ........... Równanie 1 Miara kąta B jest trzykrotnością miary kąta AB = 3A ... ........... Równanie 2 Zastępując wartość B z równania 2 w równaniu 1, otrzymujemy A + 3A = 90 4A = 90, a tym samym A = 22,5 Umieszczenie tej wartości A w jednym z równań i rozwiązując dla B, otrzymujemy B = 67,5 Stąd, A = 22,5 i B = 67,5

Trójkąt jest zarówno równoramienny, jak i ostry. Jeśli jeden kąt trójkąta wynosi 36 stopni, jaka jest miara największego kąta (kątów) trójkąta? Jaka jest miara najmniejszego kąta (ów) trójkąta?

Odpowiedź na to pytanie jest łatwa, ale wymaga pewnej wiedzy matematycznej i zdrowego rozsądku. Trójkąt równoramienny: - Trójkąt, którego tylko dwa boki są równe, nazywany jest trójkątem równoramiennym. Trójkąt równoramienny ma również dwa równe anioły. Ostry trójkąt: - Trójkąt, którego wszystkie anioły są większe niż 0 ^ @ i mniejsze niż 90 ^ @, czyli wszystkie anioły są ostre, nazywany jest ostrym trójkątem. Podany trójkąt ma kąt 36 ^ @ i jest zarówno równoramienny, jak i ostry. sugeruje, że ten trójkąt ma dwa równe anioły