Trójkąt A ma powierzchnię 6 i dwie strony długości 8 i 3. Trójkąt B jest podobny do trójkąta A i ma bok o długości 9. Jakie są maksymalne i minimalne możliwe obszary trójkąta B?

Trójkąt A ma powierzchnię 6 i dwie strony długości 8 i 3. Trójkąt B jest podobny do trójkąta A i ma bok o długości 9. Jakie są maksymalne i minimalne możliwe obszary trójkąta B?
Anonim

Odpowiedź:

Maksymalny możliwy obszar trójkąta B = 54

Minimalny możliwy obszar trójkąta B = 7.5938

Wyjaśnienie:

# Delta s A i B # są podobne.

Aby uzyskać maksymalną powierzchnię # Delta B #, strona 9 # Delta B # powinien odpowiadać stronie 3 #Delta A #.

Boki są w stosunku 9: 3

Stąd obszary będą w stosunku #9^2: 3^2 = 81: 9#

Maksymalny obszar trójkąta #B = (6 * 81) / 9 = 54 #

Podobnie, aby uzyskać minimalny obszar, strona 8 #Delta A # będzie odpowiadać stronie 9 # Delta B #.

Boki są w stosunku # 9: 8# i obszary #81: 64#

Minimalna powierzchnia # Delta B = (6 * 81) / 64 = 7,5938 #