Trójkąt A ma powierzchnię 8 i dwie strony długości 6 i 7. Trójkąt B jest podobny do trójkąta A i ma bok o długości 16. Jakie są maksymalne i minimalne możliwe obszary trójkąta B?

Trójkąt A ma powierzchnię 8 i dwie strony długości 6 i 7. Trójkąt B jest podobny do trójkąta A i ma bok o długości 16. Jakie są maksymalne i minimalne możliwe obszary trójkąta B?
Anonim

Odpowiedź:

Maksymalny obszar trójkąta = #85.3333#

Minimalna powierzchnia trójkąta = #41.7959#

Wyjaśnienie:

# Delta s A i B # są podobne.

Aby uzyskać maksymalną powierzchnię # Delta B #, strona 16 # Delta B # powinien odpowiadać stronie 6 #Delta A #.

Boki są w stosunku 16: 6

Stąd obszary będą w stosunku #16^2: 6^2 = 256: 36#

Maksymalny obszar trójkąta #B = (12 * 256) / 36 = 85.3333 #

Podobnie, aby uzyskać minimalny obszar, strona 7 z #Delta A # będzie odpowiadać stronie 16 # Delta B #.

Boki są w stosunku # 16: 7# i obszary #256: 49#

Minimalna powierzchnia #Delta B = (8 * 256) / 49 = 41,7959 #