Trójkąt A ma powierzchnię 18 i dwie strony długości 5 i 9. Trójkąt B jest podobny do trójkąta A i ma bok o długości 12. Jakie są maksymalne i minimalne możliwe obszary trójkąta B?

Trójkąt A ma powierzchnię 18 i dwie strony długości 5 i 9. Trójkąt B jest podobny do trójkąta A i ma bok o długości 12. Jakie są maksymalne i minimalne możliwe obszary trójkąta B?
Anonim

Odpowiedź:

Maksymalny obszar trójkąta B = 103,68

Minimalna powierzchnia trójkąta B = 32

Wyjaśnienie:

# Delta s A i B # są podobne#

Aby uzyskać maksymalną powierzchnię # Delta B #, strona 12 # Delta B # powinien odpowiadać stronie 5 #Delta A #.

Boki są w stosunku 12: 5.

Stąd obszary będą w stosunku #12^2: 5^2 = 144: 25#

Maksymalny obszar trójkąta #B = (18 * 144) / 25 = 103,68 #

Podobnie, aby uzyskać minimalny obszar, strona 9 #Delta A # będzie odpowiadać stronie 12 # Delta B #.

Boki są w stosunku # 12: 9# i obszary #144: 81#

Minimalna powierzchnia # Delta B = (18 * 144) / 81 = 32 #