Trójkąt A ma powierzchnię 27 i dwie strony długości 8 i 12. Trójkąt B jest podobny do trójkąta A i ma bok o długości 12. Jakie są maksymalne i minimalne możliwe obszary trójkąta B?

Trójkąt A ma powierzchnię 27 i dwie strony długości 8 i 12. Trójkąt B jest podobny do trójkąta A i ma bok o długości 12. Jakie są maksymalne i minimalne możliwe obszary trójkąta B?
Anonim

Odpowiedź:

Maksymalna powierzchnia 60.75 i minimalny obszar 27

Wyjaśnienie:

# Delta s A i B # są podobne.

Aby uzyskać maksymalną powierzchnię # Delta B #, strona 12 # Delta B # powinien odpowiadać stronie 8 #Delta A #.

Boki są w stosunku 12: 8

Stąd obszary będą w stosunku #12^2: 8^2 = 144: 64#

Maksymalny obszar trójkąta #B = (27 * 144) / 64 = 60,75 #

Podobnie, aby uzyskać minimalny obszar, strona 12 #Delta A # będzie odpowiadać stronie 12 # Delta B #.

Boki są w stosunku # 12: 12# i obszary #144: 144#

Minimalna powierzchnia #Delta B = (27 * 144) / 144 = 27 #