Trójkąt A ma powierzchnię 8 i dwie strony długości 6 i 3. Trójkąt B jest podobny do trójkąta A i ma bok o długości 16. Jakie są maksymalne i minimalne możliwe obszary trójkąta B?

Trójkąt A ma powierzchnię 8 i dwie strony długości 6 i 3. Trójkąt B jest podobny do trójkąta A i ma bok o długości 16. Jakie są maksymalne i minimalne możliwe obszary trójkąta B?
Anonim

Odpowiedź:

Maksymalna powierzchnia #227.5556# i minimalny obszar #56.8889#

Wyjaśnienie:

# Delta s A i B # są podobne.

Aby uzyskać maksymalną powierzchnię # Delta B #, strona 16 # Delta B # powinien odpowiadać stronie 3 #Delta A #.

Boki są w stosunku 16: 3

Stąd obszary będą w stosunku #16^2: 3^2 = 256: 9#

Maksymalny obszar trójkąta #B = (8 * 256) / 9 = 227,5556 #

Podobnie, aby uzyskać minimalny obszar, strona 6 #Delta A # będzie odpowiadać stronie 16 # Delta B #.

Boki są w stosunku # 16: 6# i obszary #256: 36#

Minimalna powierzchnia #Delta B = (8 * 256) / 36 = 56.8889 #