Trójkąt A ma powierzchnię 6 i dwie strony o długości 5 i 7. Trójkąt B jest podobny do trójkąta A i ma bok o długości 19. Jakie są maksymalne i minimalne możliwe obszary trójkąta B?

Trójkąt A ma powierzchnię 6 i dwie strony o długości 5 i 7. Trójkąt B jest podobny do trójkąta A i ma bok o długości 19. Jakie są maksymalne i minimalne możliwe obszary trójkąta B?
Anonim

Odpowiedź:

Maksymalny obszar trójkąta to 86.64 a minimalna powierzchnia to ** 44,2041 #

Wyjaśnienie:

# Delta s A i B # są podobne.

Aby uzyskać maksymalną powierzchnię # Delta B #, strona 19 # Delta B # powinien odpowiadać stronie 5 #Delta A #.

Boki są w stosunku 19: 5

Stąd obszary będą w stosunku #19^2: 5^2 = 361: 25#

Maksymalny obszar trójkąta #B = (6 * 361) / 25 = 86,64 #

Podobnie, aby uzyskać minimalny obszar, strona 7 z #Delta A # będzie odpowiadać stronie 19 # Delta B #.

Boki są w stosunku # 19: 7# i obszary #361: 49#

Minimalna powierzchnia # Delta B = (6 * 361) / 49 = 44,2041 #