Odpowiedź:
Powierzchnia = 145,44 cm
Wyjaśnienie:
Jeśli musimy obliczyć powierzchnię tylko według drugiej wartości bazy, tj. 19 centymetrów, wykonamy wszystkie obliczenia tylko z tą wartością.
Aby obliczyć powierzchnię trójkąta równoramiennego, najpierw musimy znaleźć miarę jego wysokości.
Kiedy przecinamy trójkąt równoramienny na pół, otrzymamy dwa identyczne trójkąty z podstawą
Hypotenus
Prostopadły
Tak więc wysokość trójkąta równoramiennego
Powierzchnia
Obwód trójkąta równoramiennego wynosi 32 cm. podstawa jest o 2 cm dłuższa niż długość jednej z przystających stron. Jaki jest obszar trójkąta?
Nasze strony to 10, 10 i 12. Możemy zacząć od stworzenia równania, które może reprezentować informacje, które posiadamy. Wiemy, że całkowity obwód wynosi 32 cale. Możemy reprezentować każdą stronę z nawiasami. Ponieważ wiemy, że dwie inne strony oprócz bazy są równe, możemy to wykorzystać na naszą korzyść. Nasze równanie wygląda tak: (x + 2) + (x) + (x) = 32. Możemy to powiedzieć, ponieważ podstawa jest o 2 więcej niż dwie pozostałe strony, x. Gdy rozwiążemy to równanie, otrzymamy x = 10. Jeśli podłączymy to do każdej ze stron, otrzymamy 12, 10 i 10. Po dodaniu dochodzi do obwodu 32,
Trójkąt ma boki A, B i C. Boki A i B mają długość odpowiednio 10 i 8. Kąt między A i C wynosi (13pi) / 24, a kąt między B i C wynosi (pi) 24. Jaki jest obszar trójkąta?
Ponieważ kąty trójkąta dodają się do pi, możemy obliczyć kąt między podanymi bokami, a wzór powierzchni daje A = frak 1 2 a b sin C = 10 (sqrt {2} + sqrt {6}). Pomaga, jeśli wszyscy trzymamy się konwencji małych liter boków a, b, c i wielkiej litery przeciwległych wierzchołków A, B, C. Zróbmy to tutaj. Obszar trójkąta to A = 1/2 a b sin C, gdzie C jest kątem między a i b. Mamy B = frak {13}} {24} i (zgadywanie to literówka w pytaniu) A = pi / 24. Ponieważ kąty trójkąta sumują się do 180 ^ aka pi otrzymujemy C = p - p / 24 - frac {13 pi} {24} = frac {10 pi} {24} = frac {5pi} { 12} fra
Równoległobok ma boki A, B, C i D. Boki A i B mają długość 3, a boki C i D mają długość 7. Jeśli kąt między bokami A i C wynosi (7 pi) / 12, jaki jest obszar równoległoboku?
20,28 jednostek kwadratowych Powierzchnia równoległoboku jest określona przez iloczyn sąsiednich boków pomnożony przez sinus kąta między bokami. Tutaj dwa sąsiednie boki są 7 i 3, a kąt między nimi wynosi 7 pi / 12 Teraz Sin 7 pi / 12 radian = sin 105 stopni = 0,965925826 Zastępując, A = 7 * 3 * 0,965925826 = 20,28444 jednostki kwadratowe.