Odpowiedź:
Jedna odpowiedź jest negatywna, a długość nigdy nie może być
Wyjaśnienie:
Pozwolić
Pozwolić
Więc
Długość prostokąta wynosi 5 centymetrów mniej niż dwukrotność jego szerokości. Obwód prostokąta wynosi 26 cm, jakie są wymiary prostokąta?
Szerokość wynosi 6, długość wynosi 7 Jeśli x jest szerokością, to 2x -5 to długość. Można zapisać dwa równania 2x -5 = l 2 (x) + 2 (2x-5) = 26 Rozwiązywanie drugiego równania dla x 2 (x) + 2 (2x -5) = 2x + 4x -10 2x + 4x - 10 = 6x -10 6x -10 = 26 dodaj 10 do obu stron 6x -10 + 10 = 26 + 10, co daje 6x = 36 podzielone obie strony przez 6 6x / 6 = 36/6 x = 6. Szerokość wynosi 6 to do pierwszego równania. daje 2 (6) - 5 = l 7 = l długość wynosi 7
Długość prostokąta jest dwukrotnie większa niż szerokość. Jeśli powierzchnia prostokąta jest mniejsza niż 50 metrów kwadratowych, jaka jest największa szerokość prostokąta?
Nazwamy tę szerokość = x, co sprawia, że długość = 2x Powierzchnia = długość razy szerokość lub: 2x * x <50-> 2x ^ 2 <50-> x ^ 2 <25-> x <sqrt25-> x <5 Odpowiedź: największa szerokość to (tuż poniżej) 5 metrów. Uwaga: W czystych matematyce, x ^ 2 <25 również da odpowiedź: x> -5 lub połączone -5 <x <+5 W tym praktycznym przykładzie odrzucamy drugą odpowiedź.
Szerokość prostokąta jest o 3 cale mniejsza niż jego długość. Powierzchnia prostokąta wynosi 340 cali kwadratowych. Jaka jest długość i szerokość prostokąta?
Długość i szerokość wynoszą odpowiednio 20 i 17 cali. Po pierwsze, rozważmy x długość prostokąta i jego szerokość. Zgodnie z początkowym stwierdzeniem: y = x-3 Teraz wiemy, że obszar prostokąta jest określony przez: A = x cdot y = x cdot (x-3) = x ^ 2-3x i jest równy: A = x ^ 2-3x = 340 Otrzymujemy równanie kwadratowe: x ^ 2-3x-340 = 0 Rozwiążmy to: x = {-b pm sqrt {b ^ 2-4ac}} / {2a} gdzie a, b, c pochodzą od ax ^ 2 + bx + c = 0. Zastępując: x = {- (- 3) pm sqrt {(- 3) ^ 2-4 cdot 1 cdot (-340)}} / {2 cdot 1} = = {3 pm sqrt {1369}} / {2 } = {3 pm 37} / 2 Dostajemy dwa rozwiązania: x_1 = {3 + 37} / 2 = 20 x_2 = {3