Obwód równoległoboku wynosi 32 metry, a dwa krótsze boki mierzą 4 metry. Jaka jest długość każdego z dłuższych boków?

Odpowiedź:

długość każdego dłuższego boku#=12# # m #

Wyjaśnienie:

Ponieważ równoległobok ma #4# oznacza to, że możemy reprezentować długość jednego dłuższego boku jako #color (pomarańczowy) x # i długość dwóch dłuższych boków jak #color (zielony) (2x) #. Zmienne te można zapisać w równaniu, w którym można rozwiązać długości. Więc:

Pozwolić #color (pomarańczowy) x # bądź długością jednego dłuższego boku.

# 4 + 4 + kolor (pomarańczowy) x + kolor (pomarańczowy) x = 32 #

# 8 + kolor (zielony) (2x) = 32 #

#8# #color (czerwony) (- 8) + 2x = 32 # #color (czerwony) (- 8) #

# 2x = 24 #

# 2xcolor (czerwony) (-: 2) = 24 kolor (czerwony) (-: 2) #

#color (pomarańczowy) x = 12 #

#:.#, długość każdego z dłuższych boków jest #12# # m #.

Największy kąt równoległoboku wynosi 120 stopni. Jeśli boki mierzą 14 cali i 12 cali, jaka jest dokładna powierzchnia równoległoboku?

A = 168 cali Możemy uzyskać obszar równoległoboku, nawet jeśli nie podano kąta, ponieważ dałeś długość dwóch boków. Powierzchnia równoległoboku = bh b = 14 h = 12 A = bh A = (14) 12 A = 168

Dwie przeciwległe strony równoległoboku mają długość 3. Jeśli jeden róg równoległoboku ma kąt pi / 12, a obszar równoległoboku ma 14, jak długo są pozostałe dwa boki?

Zakładając odrobinę podstawowej trygonometrii ... Niech x będzie (wspólną) długością każdej nieznanej strony. Jeśli b = 3 jest miarą podstawy równoległoboku, niech h będzie jego wysokością pionową. Obszar równoległoboku wynosi bh = 14 Ponieważ b jest znane, mamy h = 14/3. Z podstawowego Triga, sin (pi / 12) = h / x. Możemy znaleźć dokładną wartość sinusa, używając wzoru połowy kąta lub różnicy. sin (pi / 12) = sin (pi / 3 - pi / 4) = sin (pi / 3) cos (pi / 4) - cos (pi / 3) sin (pi / 4) = (sqrt6 - sqrt2) / 4. So ... (sqrt6 - sqrt2) / 4 = h / xx (sqrt6 - sqrt2) = 4h Zastąp wartość h: x (sqrt6 - sqrt2) =

Równoległobok ma boki A, B, C i D. Boki A i B mają długość 3, a boki C i D mają długość 7. Jeśli kąt między bokami A i C wynosi (7 pi) / 12, jaki jest obszar równoległoboku?

20,28 jednostek kwadratowych Powierzchnia równoległoboku jest określona przez iloczyn sąsiednich boków pomnożony przez sinus kąta między bokami. Tutaj dwa sąsiednie boki są 7 i 3, a kąt między nimi wynosi 7 pi / 12 Teraz Sin 7 pi / 12 radian = sin 105 stopni = 0,965925826 Zastępując, A = 7 * 3 * 0,965925826 = 20,28444 jednostki kwadratowe.