Statek kosmiczny o długości 100 m na Ziemi porusza się z 0,9 c. Jak długo będzie wyglądał obserwator na ziemi?

Odpowiedź:

# 44m #

Wyjaśnienie:

Obiekt poruszający się z prędkością # v # w stosunku do obserwatora wydaje się, że skurczy się z obu ramek odniesienia, chociaż przy ramce odniesienia obiektu jest to obserwator zakontraktowany. Dzieje się tak cały czas, ale prędkości są zawsze zbyt wolne, aby mieć jakikolwiek zauważalny efekt, a są zauważalne tylko przy prędkościach relatywistycznych.

Formuła skurczu długości jest # L = L_0sqrt (1-v ^ 2 / c ^ 2) #, gdzie:

# L # = nowa długość (# m #)
# L_0 # = oryginalna długość (# m #)
# v # = prędkość obiektu (# ms ^ -1 #)
#do# = prędkość światła (# ~ 3,00 * 10 ^ 8 ms ^ -1 #)

Więc, # L = 100sqrt (1- (0.9c) ^ 2 / c ^ 2) #

# = 100sqrt (1-0,9 ^ 2) #

# = 100sqrt (1-0.81) #

# = 100sqrt0.19 #

#~~100(0.44)#

# = 44m #

Odległość sprężyny będzie się rozciągać, zmieniając się bezpośrednio w zależności od tego, ile ciężaru jest przymocowane do sprężyny. Jeśli wiosna rozciąga się na 9 cali z dołączonymi 100 funtami, jak daleko będzie się rozciągać przy 90 funtach?

Mam „w” 8.1 Używałbym wyrażenia takiego jak: y = kw gdzie: y = odległość; w = waga; k = stała, którą musimy znaleźć przy użyciu naszych początkowych danych, gdzie: y = 9 "in" w = 100 "lb", a więc podstawiając do y = kw otrzymujemy: 9 = 100 k k = 9/100 = 0,09 "in" / „lb” oznacza, że nasza konkretna sprężyna rozciągnie się na 0,09 cala za każdy przyłożony do niej funt. Dla w = 90 "lb" otrzymujemy: y = 0.09 * 90 = 8.1 "in"

Stosunek długości dwóch kawałków taśmy wynosi 1: 3. Gdyby z każdego kawałka wycięto 4 stopy, suma nowych długości wynosiłaby 4 stopy. Jak długo będzie każdy kawałek?

Jedna sztuka ma długość 3 stóp, druga ma długość 9 stóp. Jeśli stosunek długości dwóch kawałków wynosi 1/3, to jeśli a jest długością małego kawałka, duży kawałek będzie miał długość 3a. Jeśli odetniemy 4 stopy od każdego kawałka, ich długości to teraz a - 4 i 3a - 4. Wiemy więc, że ich nowa suma długości wynosi 4 stopy, lub (a - 4) + (3a - 4) = 4 = > 4a - 8 = 4 => 4a = 12 => a = 3 Więc jeden kawałek miałby długość 3 stóp, a drugi 9 stóp. Jednak ten problem wydaje się trochę dziwny, ponieważ nie możemy wyciąć 4 stóp z kawałka o długości 3 stóp. Niemniej jednak równanie

Dwie łodzie opuszczają port w tym samym czasie, jedna płynie na północ, a druga na południe. Łódź płynąca w kierunku północnym porusza się o 18 mph szybciej niż łódź płynąca w kierunku południowym. Jeśli łódź płynąca w kierunku południowym porusza się z prędkością 52 mil na godzinę, jak długo to potrwa, zanim zostaną oddalone o 1586 mil?

Prędkość łodzi na południe wynosi 52 mil na godzinę. Prędkość łodzi w kierunku północnym wynosi 52 + 18 = 70 mil na godzinę. Ponieważ odległość jest prędkością x czas pozwala na czas = t Następnie: 52t + 70t = 1586 rozwiązywanie dla t 122t = 1586 => t = 13 t = 13 godzin Sprawdź: Południe (13) (52) = 676 Północ (13) (70) = 910 676 + 910 = 1586