Statek kosmiczny o długości 100 m na Ziemi porusza się z 0,9 c. Jak długo będzie wyglądał obserwator na ziemi?

Statek kosmiczny o długości 100 m na Ziemi porusza się z 0,9 c. Jak długo będzie wyglądał obserwator na ziemi?
Anonim

Odpowiedź:

44m

Wyjaśnienie:

Obiekt poruszający się z prędkością v w stosunku do obserwatora wydaje się, że skurczy się z obu ramek odniesienia, chociaż przy ramce odniesienia obiektu jest to obserwator zakontraktowany. Dzieje się tak cały czas, ale prędkości są zawsze zbyt wolne, aby mieć jakikolwiek zauważalny efekt, a są zauważalne tylko przy prędkościach relatywistycznych.

Formuła skurczu długości jest L = L_0sqrt (1-v ^ 2 / c ^ 2) , gdzie:

  • L = nowa długość ( m )
  • L_0 = oryginalna długość ( m )
  • v = prędkość obiektu ( ms ^ -1 )
  • do = prędkość światła ( ~ 3,00 * 10 ^ 8 ms ^ -1 )

Więc, L = 100sqrt (1- (0.9c) ^ 2 / c ^ 2)

= 100sqrt (1-0,9 ^ 2)

= 100sqrt (1-0.81)

= 100sqrt0.19

~~100(0.44)

= 44m