W jaki sposób określasz trzy kolejne liczby całkowite, takie, że pierwszy raz trzeci jest 4 mniej niż 12 razy drugi?

W jaki sposób określasz trzy kolejne liczby całkowite, takie, że pierwszy raz trzeci jest 4 mniej niż 12 razy drugi?
Anonim

Odpowiedź:

-2,0,2

lub 10,12,14

Wyjaśnienie:

Po pierwsze, nazwijmy liczby całkowite # (x-2), (x), (x + 2) #. Możemy to zrobić, ponieważ kolejne liczby całkowite różnią się o 2. Teraz z informacji, które mamy, możemy zrobić równanie:

# 1st * 3rd = 12 * 2nd-4 #

# (x-2) (x + 2) = 12 * (x) -4 #

# x ^ 2-2x + 2x-4 = 12x-4 #

# x ^ 2-4 = 12x-4 #

# x ^ 2 = 12x #

# x ^ 2-12x = 0 #

#x (x-12) = 0 #

Teraz widzisz, że istnieją dwa rozwiązania tego problemu # x = 0 # i # x = 12 #.

Tak więc nasze liczby całkowite mogą być:

-2,0,2

lub 10,12,14