Co oznacza miara wariancji? + Przykład

Odpowiedź:

Ponieważ nazwa tematu wskazuje, że wariancja jest „miarą zmienności”

Wyjaśnienie:

Wariancja jest miarą zmienności. Oznacza to, że dla zestawu danych można powiedzieć: „Im wyższa wariancja, tym bardziej różne dane”.

Przykłady

• Zestaw danych z małymi różnicami.

# A = {1,3,3,3,3,4} #

#bar (x) = (1 + 3 + 3 + 3 + 3 + 4) / 6 = 18/6 = 3 #

# sigma ^ 2 = 1/6 * ((2-3) ^ 2 + 4 * (3-3) ^ 2 + (4-3) ^ 2) #

# sigma ^ 2 = 1/6 * (1 + 1) #

# sigma ^ 2 = 1/3 #

• Zestaw danych o większych różnicach.

# B = {2,4,2,4,2,4} #

#bar (x) = (2 + 4 + 2 + 4 + 2 + 4) / 6 = 18/6 = 3 #

# sigma ^ 2 = 1/6 * (3 * (2-3) ^ 2 + 3 * (4-3) ^ 2) #

# sigma ^ 2 = 1/6 * (3 * 1 + 3 * 1) #

# sigma ^ 2 = 1/6 * (6) #

# sigma ^ 2 = 1 #

W zestawie #ZA# są tylko dwie liczby inne niż średnia, a różnica jest #1#. Wariancja jest mała.

W zestawie #B# nie ma elementów równych średniej, a ten fakt zwiększa wariancję.