Odpowiedź:
Zobacz przykład poniżej:
Wyjaśnienie:
Mediana jest preferowaną miarą tendencji centralnej, gdy występuje jedna lub więcej wartości odstających, które wypaczają średnią lub średnią.
Powiedzmy, że w małym college'u średnia pensja absolwenta klasy 2000 studentów wynosi: 30 000 $
Jednak powiedzmy, że mają świetną drużynę koszykarską w tej małej szkole i jedna z gwiazd drużyny została powołana przez NBA i podpisuje się z początkową pensją w wysokości 10 000 000 $.
Jeśli spojrzymy na medianę początkowego wynagrodzenia studentów kończących studia, będzie to około 25 000 USD lub 17% niższa od średniej lub średniej.
Może to być mylące dla perspektywicznych studentów patrzących na uczelnie i korzystających z początkowego wynagrodzenia po ukończeniu studiów jako kryterium.
Najlepiej zawsze pytać o średnią (średnią) i medianę, aby sprawdzić, czy istnieje duża różnica między nimi. A jeśli tak, to aby zrozumieć, dlaczego istnieje ta różnica w tych dwóch miarach tendencji centralnej.
Mediana nazywana jest miarą oporności, podczas gdy średnia jest miarą nieodporną. Co to jest miara odporna?
Odporny w tym przypadku oznacza, że może wytrzymać ekstremalne wartości. Przykład: Wyobraź sobie grupę 101 osób, które mają średnią (= średnią) 1000 dolarów w banku. Zdarza się również, że środkowy człowiek (po posortowaniu na koncie bankowym) ma również 1000 dolarów w banku. Ta mediana oznacza, że 50 (%) ma mniej, a 50 więcej. Teraz jeden z nich wygrywa nagrodę loterii w wysokości 100000 $ i postanawia umieścić ją w banku. Średnia natychmiast wzrośnie z 1000 $ do blisko 2000 $, ponieważ jest obliczana przez podzielenie całkowitej kwoty przez 101. Mediana („środek rzędu”) będzie niezakłó
Mówimy, że mediana jest miarą oporną, podczas gdy średnia nie jest miarą oporną. Co to jest miara odporna?
Odporna miara to taka, na którą nie mają wpływu wartości odstające.Na przykład, jeśli mamy uporządkowaną listę liczb: 1, 3, 4, 5, 6, 8, 50 Średnia wynosi: 11 Mediana wynosi 5 Średnia w tym przypadku jest większa niż większość liczb na liście, ponieważ jest pod tak silnym wpływem 50, w tym przypadku silnego odstającego. Mediana pozostałaby 5, nawet jeśli ostatnia liczba na uporządkowanej liście była znacznie większa, ponieważ po prostu podaje środkowy numer na uporządkowanej liście numerów.
Która miara tendencji centralnej jest najbardziej wrażliwa na ekstremalne wyniki?
Mediana. Skrajny wynik przekrzywi wartość na jedną lub drugą stronę. Istnieją trzy główne miary tendencji centralnej: średnia, mediana i tryb. Mediana jest wartością w środku rozkładu danych, gdy dane te są zorganizowane od najniższej do najwyższej wartości. Jest to stosunek średniej do mediany, który jest najczęściej używany do identyfikacji jakichkolwiek przekrzywień danych. http://www.antlytco.com/measures-of-central-tendency-3026706