Co to jest równanie ma wykres, który jest parabolą z wierzchołkiem na (-2, 0)?

Odpowiedź:

Rodzina paraboli podanych przez # (x + hy) ^ 2 + (2 + c / 2) x + przez + c = 0 #. Po ustawieniu h = 0, b = 4 i c = 4 otrzymamy członka rodziny reprezentowanego przez # (x + 2) ^ 2 = -4y #. Podano wykres dla tej paraboli.

Wyjaśnienie:

Ogólne równanie paraboli jest

(x + hy) ^ 2 + ax + + + c = 0. Zwróć uwagę na idealny kwadrat dla drugiego stopnia

warunki.

To przechodzi przez wierzchołek #(-2, 0)#. Więc, # 4-2a + c = 0 do a = 2 + c / 2 #

Wymagany system (rodzina) paraboli jest podawany przez

# (x + hy) ^ 2 + (2 + c / 2) x + przez + c = 0 #.

Zdobądźmy członka rodziny.

Po ustawieniu h = 0, b = c = 4, równanie staje się

# (x + 2) ^ 2 = -4y #. Wykres zostanie wstawiony.

wykres {-1/4 (x + 2) ^ 2 -10, 10, -5, 5}