Stosunek długości dwóch kawałków taśmy wynosi 1: 3. Gdyby z każdego kawałka wycięto 4 stopy, suma nowych długości wynosiłaby 4 stopy. Jak długo będzie każdy kawałek?

Odpowiedź:

Jeden kawałek ma długość #3# stopy, druga ma długość #9# stopy.

Wyjaśnienie:

Jeśli stosunek długości dwóch kawałków jest #1/3#, a następnie, jeśli #za# to długość małego kawałka, duży kawałek będzie miał długość # 3a #. Jeśli się pocniemy #4# stopy z każdego kawałka, ich długości są teraz

#a - 4 # i # 3a - 4 #.

Wiemy więc, że ich nowa suma długości jest #4# stopy lub

# (a - 4) + (3a - 4) = 4 => 4a - 8 = 4 => 4a = 12 => a = 3 #

Więc jeden kawałek miałby długość #3# stopy i inne, #9# stopy.

Jednak ten problem wydaje się trochę dziwny, ponieważ nie możemy go przeciąć #4# stopy z kawałka długości #3# stopy. Niemniej jednak równanie pierwszego stopnia, bez udziału wartości bezwzględnych, może mieć tylko jeden pierwiastek, a ponieważ korzeń jest #a = 3 # a długość drugiej części zależy bezpośrednio od tej wartości, nie ma innych możliwych rozwiązań problemu.

Timothy naprawia ramkę na zdjęcia. Będzie potrzebował 5 kawałków drewna, każda mierząca długość stopy. Zamierza wyciąć 5 kawałków z kawałka drewna o długości 4,5 metra. Ile drewna pozostanie po tym, jak Timothy przetnie 5 kawałków?

Biedny Timmy nie ma wystarczającej ilości drewna, aby stworzyć pięć kawałków.

Zach miał linę o długości 15 stóp. Pokroił na 3 części. Pierwszy kawałek jest 3,57 dłuższy niż drugi kawałek. Trzeci kawałek jest o 2,97 stopy dłuższy niż drugi kawałek. Jak długi jest trzeci kawałek liny?

Mam 5.79 "ft" Możemy nazwać długość trzech kawałków x, y i z tak, że otrzymamy: x + y + z = 15 x = 3,57 + yz = 2,97 + y możemy zastąpić drugie i trzecie równanie na pierwszy, który otrzyma: 3,57 + y + y + 2,97 + y = 15, a więc 3y = 8,46 i y = 8,46 / 3 = 2,82 „ft” zamiennik na trzeci: z = 2,97 + y = 2,97 + 2,82 = 5,79 „ft”

Rocky stwierdza, że gdy zanurza kawałek metalu w gorącej wodzie, temperatura wzrasta o 3 ° F co 2 minuty. Kawałek metalu wynosi 72 ° F. Jaka byłaby temperatura, gdyby zanurzył kawałek metalu na 6 minut?

Zobacz proces rozwiązania poniżej: Wzór na ten problem to: t_n = t_s + (t_c * m) Gdzie: t_n jest nową temperaturą, to, co rozwiązujemy dla t_2, to temperatura, przy której metal zaczął się - 72 ^ o dla tego problemu . t_c to zmiana temperatury w czasie - 3 ^ 0 / (2 min) dla tego problemu. m to liczba minut, przez które metal znajdował się w gorącej wodzie - 6 minut na ten problem. Zastępowanie i obliczanie t_n daje: t_n = 72 + (3 / (2 min) * 6 min) t_n = 72 ^ o + (3 ^ o / (2 kolory (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) (min))) ) * 6 kolorów (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) (min)))) t_n = 72 ^ o + 18 ^ o