Miara dodatku kąta jest o 44 stopnie mniejsza niż miara kąta. Jakie są miary kąta i jego uzupełnienia?

Miara dodatku kąta jest o 44 stopnie mniejsza niż miara kąta. Jakie są miary kąta i jego uzupełnienia?
Anonim

Odpowiedź:

Kąt wynosi 112 stopni, a dodatek 68 stopni.

Wyjaśnienie:

Niech miara kąta będzie reprezentowana przez # x # a środek suplementu jest reprezentowany przez # y #.

Ponieważ dodatkowe kąty dodają się do 180 stopni, # x + y = 180 #

Ponieważ suplement jest o 44 stopnie mniejszy niż kąt,

# y + 44 = x #

Możemy zastąpić # y + 44 # dla # x # w pierwszym równaniu, ponieważ są one równoważne.

# y + 44 + y = 180 #

# 2y + 44 = 180 #

# 2y = 136 #

# y = 68 #

Zamień 68 na y w jednym z oryginalnych równań i rozwiąż.

# 68 + 44 = x #

# x = 112 #