Przeciwprostokątna trójkąta równoramiennego ma punkty końcowe (4,3) i (9,8). Jaka jest długość jednej z nóg trójkątów?

Przeciwprostokątna trójkąta równoramiennego ma punkty końcowe (4,3) i (9,8). Jaka jest długość jednej z nóg trójkątów?
Anonim

Odpowiedź:

# 5#.

Wyjaśnienie:

Załóżmy, że w równoramienne w prawo- #DeltaABC, / _B = 90 ^ @ #.

Więc # AC # jest przeciwprostokątna, i bierzemy #A (4,3) i C (9,8) #.

Oczywiście, mamy # AB = BC ……………… (ast) #.

Zastosowanie Twierdzenie Pitagorasa, mamy,

# AB ^ 2 + BC ^ 2 = AC ^ 2 = (4-9) ^ 2 + (3-8) ^ 2 #.

#:. BC ^ 2 + BC ^ 2 = 25 + 25 = 50 #.

#:. 2BC ^ 2 = 50 #.

#:. BC = sqrt (50/2) = sqrt25 = 5 #.

# rArr AB = BC = 5 #.