Odpowiedź:
#color (zielony) (x = 2,41 # lub #color (zielony) (x = -2.91) kolor (biały) ("xxx") #(oba do najbliższego setki.
Wyjaśnienie:
Przepisywanie podanego równania jako
#color (biały) („XXX”) kolor (czerwony) 2x ^ 2 + kolor (niebieski) 1xcolor (zielony) (- 14) = 0 #
i zastosowanie wzoru kwadratowego:
#color (biały) („XXX”) x = (- kolor (niebieski) 1 + -sqrt (kolor (niebieski) 1 ^ 2-4 * kolor (czerwony) 2 * kolor (zielony) („” (- 14)))) / (2 * kolor (czerwony) 2) #
#color (biały) („XXXx”) = (- 1 + -sqrt (113)) / 4 #
za pomocą kalkulatora (lub w moim przypadku użyłem arkusza kalkulacyjnego)
#color (biały) („XXX”) x ~~ 2.407536453color (biały) („xxx”) orcolor (biały) („xxx”) x ~~ -2.9075366453 #
Zaokrąglanie do najbliższych setnych daje wyniki w „odpowiedzi” (powyżej)
Odpowiedź:
Zobacz proces rozwiązania poniżej:
Wyjaśnienie:
Po pierwsze, możemy odjąć #color (czerwony) (14) # z każdej strony równania umieścić równanie w formie standardowej, zachowując równanie zrównoważone:
# 2x ^ 2 + x - kolor (czerwony) (14) = 14 - kolor (czerwony) (14) #
# 2x ^ 2 + x - 14 = 0 #
Możemy teraz użyć równania kwadratowego do rozwiązania tego problemu.
Kwadratowa formuła podaje:
Dla #color (czerwony) (a) x ^ 2 + kolor (niebieski) (b) x + kolor (zielony) (c) = 0 #, wartości # x # jakie są rozwiązania równania podane przez:
#x = (-color (niebieski) (b) + - sqrt (kolor (niebieski) (b) ^ 2 - (4 kolor (czerwony) (a) kolor (zielony) (c)))) / (kolor 2 * (czerwony) (a)) #
Zastępowanie:
#color (czerwony) (2) # dla #color (czerwony) (a) #
#color (niebieski) (1) # dla #color (niebieski) (b) #
#color (zielony) (- 14) # dla #color (zielony) (c) # daje:
#x = (-color (niebieski) (1) + - sqrt (kolor (niebieski) (1) ^ 2 - (4 * kolor (czerwony) (2) * kolor (zielony) (- 14)))) ((2 * kolor (czerwony) (2)) #
#x = (-color (niebieski) (1) + - sqrt (1 - (-112))) / 4 #
#x = (-color (niebieski) (1) + - sqrt (1 + 112)) / 4 #
#x = (-color (niebieski) (1) - sqrt (1 + 112)) / 4 # i #x = (-color (niebieski) (1) + sqrt (1 + 112)) / 4 #
#x = (-color (niebieski) (1) - sqrt (113)) / 4 # i #x = (-color (niebieski) (1) + sqrt (113)) / 4 #
#x = (-color (niebieski) (1) - 10.6301) / 4 # i #x = (-color (niebieski) (1) + 10.6301) / 4 #
#x = -11.6301 / 4 # i #x = 9.6301 / 4 #
#x = -2,91 # i #x = 2,41 # zaokrąglone do najbliższej setnej.
