Joe przeszedł w połowie drogi z domu do szkoły, kiedy zdał sobie sprawę, że się spóźnił. Pobiegł resztę drogi do szkoły. Biegał 33 razy szybciej, niż szedł. Joe zajął 66 minut na przejście do szkoły. Ile minut zajęło Joe'emu przejście z domu do szkoły?
Niech Joe szedł z prędkością v m / min, więc pobiegł z prędkością 33v m / min. Joe zajął 66 minut, aby przejść do połowy drogi do szkoły. Więc przeszedł 66 m, a także przebiegł 66 mb. Czas potrzebny do uruchomienia 66v m przy prędkości 33v m / min to (66v) / (33v) = 2min A czas potrzebny na spacer w pierwszej połowie wynosi 66 min. Zatem całkowity czas potrzebny na przejście z domu do szkoły wynosi 66 + 2 = 68 min
Obiekt znajduje się w spoczynku na (6, 7, 2) i stale przyspiesza z prędkością 4/3 m / s ^ 2, gdy przesuwa się do punktu B. Jeśli punkt B znajduje się na (3, 1, 4), jak długo czy obiekt dotrze do punktu B? Załóżmy, że wszystkie współrzędne są w metrach.
T = 3,24 Można użyć formuły s = ut + 1/2 (w ^ 2) u jest prędkością początkową s to przebyta odległość t to czas a jest przyspieszeniem Teraz zaczyna się od spoczynku, więc prędkość początkowa wynosi 0 s = 1/2 (w ^ 2) Aby znaleźć s pomiędzy (6,7,2) a (3,1,4) Używamy wzoru odległości s = sqrt ((6-3) ^ 2 + (7-1) ^ 2 + (2 -4) ^ 2) s = sqrt (9 + 36 + 4) s = 7 Przyspieszenie wynosi 4/3 metrów na sekundę na sekundę 7 = 1/2 ((4/3) t ^ 2) 14 * (3/4 ) = t ^ 2 t = sqrt (10,5) = 3,24
Obiekt znajduje się w stanie spoczynku na (4, 5, 8) i stale przyspiesza z prędkością 4/3 m / s ^ 2, gdy przesuwa się do punktu B. Jeśli punkt B znajduje się na (7, 9, 2), jak długo czy obiekt dotrze do punktu B? Załóżmy, że wszystkie współrzędne są w metrach.
Znajdź odległość, zdefiniuj ruch i na podstawie równania ruchu możesz znaleźć czas. Odpowiedź brzmi: t = 3,423 s Po pierwsze, musisz znaleźć odległość. Odległość kartezjańska w środowiskach 3D wynosi: Δs = sqrt (Δx ^ 2 + Δy ^ 2 + Δz ^ 2) Zakładając, że współrzędne mają postać (x, y, z) Δs = sqrt ((4-7) ^ 2 + (5-9) ^ 2 + (8-2) ^ 2) Δs = 7,81 m Ruch jest przyspieszeniem. Dlatego: s = s_0 + u_0 * t + 1/2 * a * t ^ 2 Obiekt rozpoczyna się nadal (u_0 = 0), a odległość wynosi Δs = s-s_0 s-s_0 = u_0 * t + 1/2 * a * t ^ 2 Δs = u_0 * t + 1/2 * a * t ^ 2 7,81 = 0 * t + 1/2 * 4/3 * t ^ 2 t = sqrt ((3 * 7,81) / 2) t = 3,423