Długość małej nogi trójkąta 30 ° -60 ° -90 ° wynosi 3. Jaki jest jej obwód?

Aby obliczyć obwód trójkąta, musisz znać długość wszystkich boków.

Nazwijmy małą nogę #za#, wielka noga #b# i przeciwprostokątna #do#.

Już to wiemy #a = 3 #. Teraz obliczmy wartości #b# i #do#.

Po pierwsze, możemy obliczyć #b# używając #dębnik#:

#tan = ("naprzeciwko") / ("obok") #

# => tan 60 ° = b / a = b / 3 #

# => b = tan 60 ° * 3 = sqrt (3) * 3 #

Teraz możemy obliczyć #do# albo z jedną z funkcji trygonometrycznych albo z twierdzeniem Pitagorasa:

# a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #

# 3 ^ 2 + (sqrt (3) * 3) ^ 2 = c ^ 2 #

# <=> 9 + 27 = c ^ 2 #

# <=> c = 6 #

Teraz, kiedy mamy wszystkie trzy strony, możemy obliczyć

#P = a + b + c = 3 + 3 sqrt (3) + 6 = 9 + 3 sqrt (3) ~~ 14.196 #

Przeciwprostokątna trójkąta prawego ma 39 cali, a długość jednej nogi jest o 6 cali dłuższa niż dwukrotność drugiej nogi. Jak znaleźć długość każdej nogi?

Nogi mają długość 15 i 36 Metoda 1 - Znajome trójkąty Pierwsze kilka trójkątów prostokątnych o boku długości nieparzystej to: 3, 4, 5 5, 12, 13 7, 24, 25 Zauważ, że 39 = 3 * 13, więc czy trójkąt z następującymi stronami będzie działał: 15, 36, 39, czyli 3 razy większy niż trójkąt 5, 12, 13? Dwa razy 15 to 30, plus 6 to 36 - Tak. kolor (biały) () Metoda 2 - Formuła Pitagorasa i mała algebra Jeśli mniejsza noga ma długość x, wówczas większa noga ma długość 2x + 6, a przeciwprostokątna: 39 = sqrt (x ^ 2 + (2x + 6) ^ 2) kolor (biały) (39) = sqrt (5x ^ 2 + 24x + 36) Kwadrat obu końców, aby uzy

Obwód trójkąta wynosi 29 mm. Długość pierwszej strony jest dwukrotnie większa niż długość drugiej strony. Długość trzeciej strony wynosi 5 więcej niż długość drugiej strony. Jak znaleźć boczne długości trójkąta?

S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 Obwód trójkąta jest sumą długości wszystkich jego boków. W tym przypadku podaje się, że obwód wynosi 29 mm. Więc w tym przypadku: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Więc rozwiązywanie dla długości boków, tłumaczymy instrukcje w podanej formie równania. „Długość pierwszej strony jest dwa razy dłuższa niż druga strona” Aby rozwiązać ten problem, przypisujemy zmienną losową s_1 lub s_2. W tym przykładzie pozwoliłbym x być długością drugiej strony, aby uniknąć ułamków w moim równaniu. więc wiemy, że: s_1 = 2s_2, ale ponieważ pozwoliliśmy s_2 być x, teraz wiemy, że: s_1 = 2x s

Stosunek jednej strony trójkąta ABC do odpowiedniej strony podobnego trójkąta DEF wynosi 3: 5. Jeśli obwód trójkąta DEF wynosi 48 cali, jaki jest obwód trójkąta ABC?

„Obwód” trójkąta ABC = 28,8 Ponieważ trójkąt ABC ~ trójkąt DEF to wtedy („strona„ ABC ”) / („ odpowiednia strona „DEF” = 3/5 kolor (biały) („XXX”) rArr („obwód „ABC” / („obwód„ DEF ”) = 3/5, a ponieważ„ obwód ”DEF = 48 mamy kolor (biały) („ XXX ”) („ obwód „ABC”) / 48 = 3/5 rArrcolor ( biały) („XXX”) „obwód” ABC = (3xx48) /5=144/5=28.8