Powierzchnia kwadratu wynosi 81 centymetrów kwadratowych. Jaka jest długość przekątnej?

Powierzchnia kwadratu wynosi 81 centymetrów kwadratowych. Jaka jest długość przekątnej?
Anonim

Jeśli to zauważysz #81# to idealny kwadrat, można powiedzieć, że dla prawdziwego kształtu kwadratowego:

#sqrt (81) = 9 #

Ponadto, ponieważ masz kwadrat, przekątna, która tworzy przeciwprostokątną, tworzy a #45^@-45^@-90^@# trójkąt.

Spodziewalibyśmy się, że przeciwprostokątna będzie # 9sqrt2 # ponieważ ogólny związek dla tego specjalnego rodzaju trójkąta to:

  • #a = n #
  • #b = n #
  • #c = nsqrt2 #

Pokażmy to #c = 9sqrt2 # używając twierdzenia Pitagorasa.

#c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) #

# = sqrt (9 ^ 2 + 9 ^ 2) #

# = sqrt (81 + 81) #

# = sqrt (2 * 81) #

# = kolor (niebieski) (9sqrt2 "cm" #