Odpowiedź:
4 centymetry.
Wyjaśnienie:
Powierzchnia równoległoboku jest
Odpowiedź:
Wyjaśnienie:
Obszar równoległoboku można obliczyć za pomocą wzorów:
gdzie
Dlatego korzystając z podanych informacji,
Odpowiedź:
Wyjaśnienie:
Obszar jest zawsze podawany przez kwadraty i nigdy przez pojedyncze jednostki!
Powierzchnia równoległoboku jest określona równaniem:
#b# jest podstawową długością równoległoboku
# h # jest wysokością równoległoboku
I tak, podłączając nasze podane wartości, otrzymujemy:
Powierzchnia równoległoboku wynosi 150 cali kwadratowych. Jaki jest obwód, przy czym wysokość wynosi 6, a podstawa to 4x3?
Wzór na powierzchnię równoległoboku wynosi A = b xx h. A = b xx h 150 = 6 (4x- 3) 150 = 24x - 18 168 = 24x x = 7 Więc podstawa mierzy 4 (7) - 3 = 25 cali. Narysujmy diagram. Musimy znaleźć a, aby znaleźć obwód. Możemy wizualizować równoległobok jako kwadrat z dwoma trójkątami na boku. Kwadrat w tym przypadku ma długość boku 6 cali. Tak więc prawy trójkąt po lewej ma podstawę pomiaru 25 - 6 = 19. Twierdzenie Pythagoreana: 19 ^ 2 + 6 ^ 2 = a ^ 2 397 = a ^ 2 a = sqrt (397) Obwód jest prosty do znalezienia teraz: P = 2 (a + b) P = 2 (sqrt (397) + 25) P ~ = 89,85 "cale" Mam nadzieję,
Długość pudełka jest o 2 centymetry mniejsza niż jego wysokość. szerokość pudełka jest o 7 centymetrów większa niż jego wysokość. Jeśli pudełko ma objętość 180 centymetrów sześciennych, jaka jest jego powierzchnia?
Niech wysokość pudełka będzie wynosić h cm. Wtedy jego długość będzie wynosić (h-2) cm, a jego szerokość będzie (h + 7) cm. Tak więc na podstawie problemu (h-2) xx (h + 7) xxh = 180 => (h ^ 2-2h) xx (h + 7) = 180 => h ^ 3-2h ^ 2 + 7h ^ 2-14h-180 = 0 => h ^ 3 + 5h ^ 2-14h- 180 = 0 Dla h = 5 LHS staje się zerem Stąd (h-5) jest współczynnikiem LHS Tak h ^ 3-5h ^ 2 + 10h ^ 2-50h + 36h-180 = 0 => h ^ 2 (h-5) + 10h (h-5) +36 (h-5) = 0 => (h-5) (h ^ 2 + 10h + 36) = 0 Więc Wysokość h = 5 cm Teraz Długość = (5-2) = 3 cm Szerokość = 5 + 7 = 12 cm Tak więc powierzchnia staje się 2 (3xx12 + 12xx5 + 3xx5) = 222 cm ^
Jaka jest szybkość zmiany szerokości (w stopach na sekundę), gdy wysokość wynosi 10 stóp, jeśli wysokość maleje w tym momencie z szybkością 1 stopy / s. Prostokąt ma zarówno zmieniającą się wysokość, jak i zmieniającą się szerokość , ale wysokość i szerokość zmieniają się tak, że obszar prostokąta ma zawsze 60 stóp kwadratowych?
Szybkość zmiany szerokości w czasie (dW) / (dt) = 0,6 „ft / s” (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx (dh) / dt (dh) / (dt) ) = - 1 "ft / s" So (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / h (dW) / ( dh) = - (60) / (h ^ 2) So (dW) / (dt) = - (- (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) Więc kiedy h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0,6 "ft / s"