Kąty trójkąta mają stosunek 3: 2: 1. Jaka jest miara najmniejszego kąta?

Odpowiedź:

#30^@#

Wyjaśnienie:

# "suma kątów w trójkącie" = 180 ^ @ #

# "sumuj części stosunku" 3 + 2 + 1 = 6 "części" #

# 180 ^ @ / 6 = 30 ^ @ larrcolor (niebieski) „1 część” #

# 3 „części” = 3xx30 ^ @ = 90 ^ @ #

# 2 „części” = 2xx30 ^ @ = 60 ^ @ #

# „najmniejszy kąt” = 30 ^ @ #

Odpowiedź:

Najmniejszy kąt to # / _ C = 30 ° #

Wyjaśnienie:

Niech trójkąt będzie # DeltaABC # i kąty # / _ A, / _B, / _C #

Teraz wiemy, że wszystkie 3 kąty trójkąta się sumują #180°# z własności sumy trójkątów.

#:. / _A + / _B + / _C = 180 #

#: 3x + 2x + x = 180 # … Biorąc pod uwagę, że stosunek kątów wynosi #3:2:1#

#:. 6x = 180 #

#:. x = 180/6 #

#:. x = 30 ° #

Teraz przypisując kąty ich wartości, # / _ A = 3x = 3 (30) = 90 ° #

# / _ B = 2x = 2 (30) = 60 ° #

# / _ C = x = (30) = 30 ° #

Teraz, jak wyraźnie widać, najmniejszy kąt to #/_DO#

który jest #=30°#

Stąd najmniejszy kąt jest #30°#.