Długość prostokąta jest 3 razy większa niż szerokość. Jeśli obszar prostokąta ma wartość „192 w” ^ 2, jak znaleźć jego obwód?

Odpowiedź:

Obwód jest #64# cale

Wyjaśnienie:

Najpierw znajdź długości boków prostokąta

Użyj informacji o #powierzchnia# znaleźć długości boków.

Zacznij od znalezienia sposobu opisania każdej strony za pomocą języka matematycznego.

Pozwolić # x # reprezentują szerokość prostokąta

Szerokość……… # x # # larr # szerokość

#3# razy to… # 3x # # larr # długość

Obszar jest produktem tych dwóch stron

szerokość # xx # długość #=# Powierzchnia

.. # x #… # xx #.. # 3x #.. # = 192#

# 192 = (x) (3x) # Rozwiąż dla # x #, już zdefiniowane jako szerokość

1) Wyczyść nawiasy, rozdzielając # x #

# 192 = 3 x ^ 2 #

2) Podziel obie strony według #3# izolować # x ^ 2 #

# 64 = x ^ 2 #

3) Weź kwadratowe korzenie obu stron

# sqrt64 = sqrtx ^ 2 #

# + - 8 = x #, już zdefiniowany jako szerokość prostokąta

Szerokość nie może być liczbą ujemną, więc #-8# to odrzucone rozwiązanie.

Odpowiedź:

Szerokość prostokąta wynosi #8# cale

Więc musi być długość # 3xx8 #, który jest #24# cale.

Teraz użyj długości boków prostokąta, aby znaleźć jego obwód

Obwód jest sumą wszystkich czterech stron

#2# szerokości #+ 2# długości#=# Obwód

…..#2(8) … +..2(24).. = #Obwód

1) Wyczyść nawiasy

#16 + 48 =# Obwód

2) Dodaj

#64 =# Obwód

Czek

1) Boki powinny pomnożyć się do obszaru # 192 „in” ^ 2 #

# 8 xx 24 = 192 #

#Czek#