Załóżmy, że trójkąt ABC ~ trójkąt GHI ze współczynnikiem skali 3: 5, a AB = 9, BC = 18 i AC = 21. Jaki jest obwód trójkąta GHI?
Kolor (biały) (xxxx) 80 kolor (biały) (xx) | AB | / | GH | = 3/5 => kolor (czerwony) 9 / | GH | = 3/5 => | GH | = 15 kolorów ( biały) (xx) | BC | / | HI | = 3/5 => kolor (czerwony) 18 / | HI | = 3/5 => | HI | = 30 kolor (biały) (xx) | AC | / | GI | = 3/5 => kolor (czerwony) 21 / | GI | = 3/5 => | GI | = 35 Dlatego obwód: kolor (biały) (xx) | GH | + | HI | + | GI | = 15 + 30 + 35 kolorów (biały) (xxxxxxxxxxxxxxx) = 80
Trójkąty ABC i DEF są podobne.Jeśli DE = 9, EF = 7 i AB = 4,5, co to jest BC?
BC = 3,5 Jeśli dwa podane trójkąty są podobne, tj. DeltaABC ~ Delta DEF. następnie / _A = / _ D, / _B = / _ E, / _C = / _ F i (AB) / (DE) = (BC) / (EF) = (CA) / (FD) Jako DE = 9, EF = 7 i AB = 4,5, mamy 4,5 / 9 = (BC) / 7 i BC = 7xx4,5 / 9 = 7/2 = 3,5
Udowodnij następujące stwierdzenie. Niech ABC będzie dowolnym trójkątem prostym, kątem prostym w punkcie C. Wysokość narysowana od C do przeciwprostokątnej dzieli trójkąt na dwa prawe trójkąty, które są podobne do siebie i do oryginalnego trójkąta?
Zobacz poniżej. Zgodnie z pytaniem DeltaABC jest trójkątem prostokątnym z / _C = 90 ^ @, a CD jest wysokością do przeciwprostokątnej AB. Dowód: Załóżmy, że / _ABC = x ^ @. Więc angleBAC = 90 ^ @ - x ^ @ = (90 - x) ^ @ Teraz, CD prostopadle AB. Więc angleBDC = angleADC = 90 ^ @. W DeltaCBD angleBCD = 180 ^ @ - angleBDC - angleCBD = 180 ^ @ - 90 ^ @ - x ^ @ = (90 -x) ^ @ Podobnie, angleACD = x ^ @. Teraz, w DeltaBCD i DeltaACD, kąt CBD = kąt ACD i kąt BDC = angleADC. Tak więc według kryteriów AA podobieństwa, DeltaBCD ~ = DeltaACD. Podobnie możemy znaleźć DeltaBCD ~ = DeltaABC. Na tej podstawie DeltaACD ~