Rosamaria zakłada 20-galonowy zbiornik ze słoną wodą, który musi mieć zawartość soli 3,5%. Jeśli Rosamaria ma wodę, która ma 2,5% soli, a woda ma 37% soli, ile galonów wody z 37% zawartością soli powinno używać Rosamarii?

Odpowiedź:

Ilość dodanej wody wynosi 37% #20/23# galony

Wyjaśnienie:

Naprawiono końcową objętość = 20 galonów przy 3,5% soli

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Pozwól, aby ilość wody wynosiła 37% # x # galony

Następnie ilość wody wynosi 2,5% # 20-x # galony

Więc model to: # "" 2,5 / 100 (20-x) + 37 / 100x "" = "" 3,5 / 100 xx 20 #

# 50/100 - (2,5) / 100 x + 37/100 x = 70/100 #

Pomnóż obie strony przez 100

# 50 - 2,5x +37 x = 70 #

# 34.5x = 30 #

# x = 30 / 34,5 = 60/69 = 20/23 # galony

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Pytanie prosi o odpowiedź w galonach.

Założenie: 16 uncji w pintach = 128 uncji w galonie

# => 20 / 23xx128 = 111 7/23 "fl oz" larr "Niezbyt dobry numer!"

# => 6 „pint” 15 7/23 „fl oz” # !!!!!

Zielony zbiornik zawiera 23 galony wody i jest napełniany z szybkością 4 galonów / minutę. Czerwony zbiornik zawiera 10 galonów wody i jest napełniany z szybkością 5 galonów / minutę. Kiedy dwa zbiorniki będą zawierać taką samą ilość wody?

Po 13 minutach zarówno zbiornik będzie zawierał taką samą ilość, tj. 75 litrów wody. W ciągu 1 minuty czerwony zbiornik wypełnia 5-4 = 1 galon wody więcej niż zbiornik zielony. Zielony zbiornik zawiera 23-10 = 13 galonów więcej wody niż zbiornik czerwony. Czerwony zbiornik zajmie 13/1 = 13 minut, aby pomieścić taką samą ilość wody z zielonym zbiornikiem. Po 13 minutach Zielony zbiornik będzie zawierał C = 23 + 4 * 13 = 75 galonów wody i po 13 minutach Czerwony zbiornik będzie zawierał C = 10 + 5 * 13 = 75 galonów wody. Po 13 minutach zarówno zbiornik będzie zawierał taką samą ilość, tj. 75 lit

Woda wycieka z odwróconego zbiornika stożkowego z szybkością 10 000 cm3 / min w tym samym czasie woda jest pompowana do zbiornika ze stałą szybkością Jeśli zbiornik ma wysokość 6 m, a średnica na górze wynosi 4 mi jeśli poziom wody wzrasta z prędkością 20 cm / min, gdy wysokość wody wynosi 2 m, jak znaleźć tempo, w jakim woda jest pompowana do zbiornika?

Niech V będzie objętością wody w zbiorniku, w cm ^ 3; niech h będzie głębokością / wysokością wody w cm; i niech r będzie promieniem powierzchni wody (na górze), w cm. Ponieważ zbiornik jest stożkiem odwróconym, tak i masa wody. Ponieważ zbiornik ma wysokość 6 mi promień na górze 2 m, podobne trójkąty oznaczają, że frak {h} {r} = frak {6} {2} = 3, tak że h = 3r. Objętość odwróconego stożka wody wynosi wtedy V = frak {1} {3} p r ^ {2} h = p r ^ {3}. Teraz rozróżnij obie strony w odniesieniu do czasu t (w minutach), aby uzyskać frac {dV} {dt} = 3 p r ^ {2} cdot frac {dr} {dt} (w tym przypadku uż

Zbiornik wody zawiera 1250 galonów wody. Woda jest wykorzystywana do napełnienia beczek o pojemności 30 galonów. Jaka jest liczba beczek, które można całkowicie napełnić i ile wody zostało?

41 beczek można całkowicie napełnić. Pozostało 2/3 galona. 1250 galonów w sumie 30 galonów beczek Aby znaleźć liczbę beczek, które mogą być całkowicie wypełnione, należy podzielić 1250 przez 30. 1250/30 = 41.66666667 Masz 41 beczek, które możesz całkowicie wypełnić, ale masz 2/3 galonu pozostałych.