Odpowiedź:
Wyjaśnienie:
funkcja wartości bezwzględnej jak
można napisać w ten sposób:
zastosuj różnicowanie:
uproszczać,
tak ogólnie
Sprawdzę to podwójnie, żeby się upewnić.
Jaka jest odwrotność wartości bezwzględnej 1 powyżej 5?
5 Odwrotna liczba to liczba, o którą dana liczba musi być pomnożona, aby uzyskać wynik jednego. Oznacza to, że liczba pomnożona przez jej odwrotność zawsze będzie równa 1. Zwykle to, co robimy, jest po prostu odwracaniem ułamka. Więc ... Odwróć 1/5, a otrzymamy 5/1 lub 5. Ma to sens, ponieważ: 1/5 * 5/1 = 1 Bezwzględna wartość abs (5) to po prostu 5. wartość bezwzględna prosi nas uczynić liczbę nieujemną. TAKŻE Możemy to rozwiązać. 1/5 razy co równa się 1? Możemy to zrobić jako 1/5 * x = 1 1 / 5x = 1 kolor (czerwony) 5 * 1 / 5x = kolor (czerwony) 5 * 1 x = 5
Samochód traci na wartości 20% rocznie. Pod koniec każdego roku samochód jest wart 80% swojej wartości od początku roku. Jaki procent jego pierwotnej wartości stanowi wartość samochodu pod koniec trzeciego roku?
51,2% Modelujmy to za pomocą malejącej funkcji wykładniczej. f (x) = y razy (0,8) ^ x Gdzie y to wartość początkowa samochodu, a x to czas, który upłynął w latach od roku zakupu. Tak więc po 3 latach mamy następujące: f (3) = y razy (0,8) ^ 3 f (3) = 0,512y Więc samochód jest wart tylko 51,2% swojej pierwotnej wartości po 3 latach.
Jakie twierdzenie gwarantuje istnienie absolutnej wartości maksymalnej i bezwzględnej wartości minimalnej dla f?
Ogólnie nie ma gwarancji istnienia absolutnej wartości maksymalnej lub minimalnej f. Jeśli f jest ciągłe w zamkniętym przedziale [a, b] (to znaczy: w zamkniętym i ograniczonym przedziale), to twierdzenie o wartości ekstremalnej gwarantuje istnienie bezwzględnej wartości maksymalnej lub minimalnej f w przedziale [a, b] .