Jaka jest pochodna wartości bezwzględnej?

Jaka jest pochodna wartości bezwzględnej?
Anonim

Odpowiedź:

# d / dx | u | = u / | u | * (du) / dx #

Wyjaśnienie:

funkcja wartości bezwzględnej jak # y = | x-2 | #

można napisać w ten sposób: # y = sqrt ((x-2) ^ 2) #

zastosuj różnicowanie:

#y '= (2 (x-2)) / (2sqrt ((x-2) ^ 2)) ## rarr #zasada władzy

uproszczać, #y '= (x-2) / | x-2 | # #gdzie# #x! = 2 #

tak ogólnie # d / dxu = u / | u | * (du) / dx #

Sprawdzę to podwójnie, żeby się upewnić.