Samochód traci na wartości 20% rocznie. Pod koniec każdego roku samochód jest wart 80% swojej wartości od początku roku. Jaki procent jego pierwotnej wartości stanowi wartość samochodu pod koniec trzeciego roku?

Odpowiedź:

51.2%

Wyjaśnienie:

Zamodelujmy to za pomocą malejącej funkcji wykładniczej.

#f (x) = y razy (0,8) ^ x #

Gdzie # y # jest wartością początkową samochodu i # x # to czas, który upłynął w latach od roku zakupu.

Więc po 3 latach mamy następujące:

#f (3) = y razy (0,8) ^ 3 #

#f (3) = 0,512y #

Samochód jest wart tylko 51,2% swojej pierwotnej wartości po 3 latach.

Jason szacuje, że jego samochód traci 12% swojej wartości każdego roku. Początkowa wartość to 12 000. Który najlepiej opisuje wykres funkcji, która przedstawia wartość samochodu po X latach?

Wykres powinien opisywać rozkład wykładniczy. Każdego roku wartość samochodu jest mnożona przez 0,88, więc równanie, które daje wartość y, samochodu po x latach wynosi y = 12000 (0,88) ^ x wykres {12000 (0,88) ^ x [-5, 20, -5000, 15000]}

Oryginalna wartość samochodu wynosi 15 000 USD i zmniejsza się (traci wartość) o 20% każdego roku. Jaka jest wartość samochodu po trzech latach?

Wartość samochodu po 3 latach wynosi 7680,00 $ Wartość początkowa, V_0 = 15000 $, stopa deprywacji wynosi r = 20/100 = 0,2, okres, t = 3 lata V_3 =? ; V_3 = V_0 (1-r) ^ t = 15000 * (1-0,2) ^ 3 lub V_3 = 15000 * (0,8) ^ 3 = 7680,00 Wartość samochodu po 3 latach wynosi 7680,00 $ [Ans]

Firma ubezpieczeniowa Miguela zastąpi jego samochód, jeśli koszty naprawy przekroczą 80% wartości samochodu. Samochód ostatnio doznał obrażeń o wartości 6000 USD, ale nie został wymieniony. Jaka była wartość jego samochodu?

Wartość samochodu przekracza 7500 USD Niech wartość samochodu będzie v, a następnie v * 80/100> 6000 lub v> 6000 * 100/80 = 7500 USD Wartość samochodu przekracza 7500 USD [Ans]