Root (6) (- 64) =? Proszę podać wszystkie możliwe odpowiedzi.

Root (6) (- 64) =? Proszę podać wszystkie możliwe odpowiedzi.
Anonim

Odpowiedź:

Zobacz beow

Wyjaśnienie:

Obliczać #root (6) (- 64) # oznacza, że musisz znaleźć prawdziwą liczbę # x # takie # x ^ 6 = -64 #. Taki numer nie istnieje, ponieważ jeśli byłby pozytywny, to nigdy nie uzyska liczby ujemnej jako produktu, jeśli byłaby ujemna

# (- x) · (-x) · (-x) · (-x) · (-x) · (-x) = # liczba dodatnia (istnieje parzysta liczba czynników (6) i nigdy nie będzie #-64#)

Podsumowując #root (6) (- 64) # nie ma rzeczywistych rozwiązań. Nie ma numeru # x # takie # x ^ 6 = -64 #

Ale w złożonym zestawie liczb jest 6 rozwiązań

Po pierwsze #-64# w formie polarnej #64_180#

Potem sześć rozwiązań # r_i # od i = 0 do i = 5 są

# r_0 = root (6) 64_ (180/6) = 2_30 #

# r_1 = root (6) 64 _ ((180 + 360) / 6) = 2_90 #

# r_2 = 2 _ ((180 + 720) / 6) = 2_150 #

# r_3 = 2 _ ((180 + 1080) / 6) = 2_210 #

# r_4 = 2_270 #

# r_5 = 2_330 #

Kim są te liczby?

# r_0 = 2 (cos30 + isin30) = sqrt3 + i #

# r_1 = 2i #

# r_2 = -sqrt3 + i #

# r_3 = -sqrt3-i #

# r_4 = -2i #

# r_5 = sqrt3-i #