Funkcja f, zdefiniowana przez f (x) = x-1/3-x, ma taki sam zestaw jak domena i zakres. To stwierdzenie jest prawdziwe / fałszywe Proszę podać powody swojej odpowiedzi.

Odpowiedź:

#"fałszywe "#

Wyjaśnienie:

#f (x) = (x-1) / (3-x) #

Mianownik f (x) nie może wynosić zero, ponieważ spowodowałoby to niezdefiniowanie f (x). Zrównanie mianownika do zera i rozwiązanie daje wartość, której x nie może być.

# „rozwiązać” 3-x = 0rArrx = 3larrcolor (czerwony) „jest wykluczona wartość” #

#rArr "domena to" x inRR, x! = 3 #

# ”, aby znaleźć zakres przestawienia, co powoduje x obiekt” #

# y = (x-1) / (3-x) #

#rArry (3-x) = x-1 #

# rArr3y-xy-x = -1 #

# rArr-xy-x = -1-3y #

#rArrx (-y-1) = - 1-3y #

#rArrx = (- 1-3y) / (- y-1) #

# „mianownik”! = 0 #

# rArry = -1larrcolor (czerwony) „jest wykluczona wartość” #

#rArr "zakres to" y inRR, y! = - 1 #

# „domena i zakres nie są takie same” #

graph {(x-1) / (3-x) -10, 10, -5, 5}