Które z poniższych stwierdzeń są prawdziwe / fałszywe? Podaj powody swoich odpowiedzi. 1. Jeśli σ jest parzystą permutacją, to σ ^ 2 = 1.

Które z poniższych stwierdzeń są prawdziwe / fałszywe? Podaj powody swoich odpowiedzi. 1. Jeśli σ jest parzystą permutacją, to σ ^ 2 = 1.
Anonim

Odpowiedź:

Fałszywy

Wyjaśnienie:

Równomierną permutację można rozłożyć na równą liczbę transpozycji.

Na przykład #((2, 3))# śledzony przez #((1, 2))# jest równa #((1, 2, 3))#

Więc jeśli #sigma = ((1, 2, 3)) # następnie # sigma ^ 3 = 1 # ale # sigma ^ 2 = ((1, 3, 2))! = 1 #